5.00 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Craeye Christophe; Peters Thomas (supplée Vitale Enrico); Vitale Enrico;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Ce cours suppose acquises les compétences de fin de secondaire permettant de traduire un problème en un système d'équations à plusieurs variables et de le résoudre.
Thèmes abordés
Le cours met l'accent sur :
- la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisé par la mise en avant de leur application concrète,
- la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concrètes.
Calcul matriciel
- transposition,
- opération sur les matrices,
- rang, résolution d'un système linéaire,
- inversion,
- déterminant
Résolution de systèmes d'équations linéaires
- Ecriture matricielle d'un système d'équations linéaires
- Opération élémentaires sur les lignes
- Elimination de Gauss-Jordan
- Factorisation LU
- Implémentation d'algorithmes de résolutions de systèmes d'équations linéaires
Algèbre linéaire
- vecteurs, opérations sur les vecteurs,
- espaces vectoriels (vecteur, indépendance, base, dimension),
- applications linéaires (applications aux transformations du plan, noyau et image),
- vecteurs propres et valeurs propres (y compris des applications)
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 |
Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de :
|
Contenu
Calcul matriciel
- transposition,
- opération sur les matrices,
- rang, résolution d'un système linéaire,
- inversion,
- déterminant
- Ecriture matricielle d'un système d'équations linéaires
- Opération élémentaires sur les lignes
- Elimination de Gauss-Jordan
- Orthogonalité et factorisation QR
- Implémentation en language Python d'algorithmes de résolutions de systèmes d'équations linéaires
- vecteurs, opérations sur les vecteurs,
- espaces vectoriels (vecteur, indépendance, base, dimension), espace euclidiens,
- applications linéaires (applications aux transformations du plan, noyau et image),
- vecteurs propres et valeurs propres (y compris des applications)
Méthodes d'enseignement
Le cours est donné sous forme de cours magistral et de séances de travaux pratiques.
Les devoirs d'implémentation sont encadrés par les assistants du cours.
Une interrogation partielle, facultative mais dispensatoire a lieu à mi-parcours.
Les devoirs d'implémentation sont encadrés par les assistants du cours.
Une interrogation partielle, facultative mais dispensatoire a lieu à mi-parcours.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Examen écrit et les devoirs d'implémentation réalisés durant le quadrimestre (environ 15% de la note).
Faculté ou entité
en charge
en charge
INFO
