Mathématiques de l'intérêt et de la finance d'entreprise

7.00 crédits

45.0 h + 15.0 h

Enseignants

Devolder Pierre;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Maîtrise des concepts de base en statistique et calcul des probabilités, du niveau des cours:

LMAFY1101 Exploration de données et introduction à l'inférence et LMAT1271 Calcul des probabilités et analyse statistique
LFSAB1105 Probability and Statistics ou LEPL1108 Mathématiques discrètes et probabilité et LEPL1109 Statistiques et sciences des données
LINGE1113 Probabilités, LINGE1214 Statistique approfondie et LINGE1222 Analyse statistique multivariée
de la mineure d'accès en statistique, sciences actuarielles et science des données (programme donnant accès au master en sciences actuarielles)

Thèmes abordés

Mathématique financière en univers déterministe. Théorie de l'intérêt. Calcul des emprunts et des obligations. Courbes de taux. Gestion du risque de taux d'intérêt. Introduction à la finance d'entreprise.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

Eu égard au référentiel AA (AA du programme de master en sciences actuarielles), cette activité permet aux étudiants de maîtriser

De manière prioritaire les AA suivants : 1.1 ,1.3, 1.5, 2.3
De manière secondaire les AA suivants : 1.7, 2.5

À l'issue de ce cours, l'étudiant est capable de :

comprendre et appliquer les concepts d'intérêt simple et intérêt composé
appliquer dans des situations concrètes les notions de capitalisation et d'actualisation de flux financiers
calculer les annuités usuelles (constantes, croissantes, fractionnées, perpétuités,')
déterminer la valeur et le taux de rendement d'un projet d'investissement
dresser le tableau d'amortissement d'un emprunt indivis selon diverses techniques d'amortissement
analyser les caractéristiques d'un emprunt obligataire (taux de rendement, usufruit, marché secondaire,')
construire une courbe de taux d'intérêt au comptant et à terme
calculer les caractéristiques des principaux produits de taux (FRA, swaps, obligations à taux variable,')
mesurer la sensibilité des instruments financiers à une variation des taux d'intérêt par les outils de duration et de convexité
tester les conditions d'immunisation d'une position à une variation des taux (gestion actif/passif)
modéliser en situation incertaine les concepts de diversification des produits financiers risqués et appréhender les modèles de marché (CAPM)
comprendre la structure de financement d'une entreprise (capital structure) et sa politique de dividende
calculer le cost of capital d'une entreprise (WACC) et mesurer son influence sur les choix d'investissement de celle-ci
évaluer la valeur d'une entreprise

Contenu

PREMIERE PARTIE / MATHEMATIQUE DE L’INTERET ( fxed income mathematics)

Intérêt simple et intérêt composé
Capitalisation et actualisation
Annuités
Choix d’investissement
Emprunts indivis
Emprunts obligataires
Courbe de taux d'intérêt
Produits de taux
Duration et immunisation
Convexité et ALM

DEUXIEME PARTIE / ELEMENTS DE FINANCE D’ENTREPRISE (corporate finance)

modélisation des actions et des marchés financiers
modèle de marché (CAPM) ; théorie du portefeuille
structure de financement des entreprises et politique de dividende
coût du capital (WACC) et principe de Modigliani
évaluation d’une entreprise

Méthodes d'enseignement

Le cours consiste en 22 leçons théoriques et en 6 séances de travaux pratiques auxquelles l’étudiant est tenu de participer.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

L’évaluation consiste en un examen écrit pour lequel l’étudiant dispose d’un formulaire ainsi que d’un projet à remettre en cours d’année.

Bibliographie

Livre de référence :

Devolder, P., Fox, M., Vaguener, F. (2018). Mathématiques Financières – 3° édition- Pearson.

Livre additionnel (optionnel) :

Berk, J. DeMarzo P. (2017). Finance d’entreprise – 4° édition – Pearson

Faculté ou entité
en charge

LSBA

Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Master [120] en sciences mathématiques

MATH2M

Master [120] en sciences actuarielles

ACTU2M

Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées

MAP2M