Méthodes mathématiques en sciences biomédicales

Enseignants

Bieliavsky Pierre; Robert Annie;

Langue
d'enseignement

Français

Thèmes abordés

Le cours vise à présenter les notions fondamentales de l'algèbre linéaire et de la théorie des fonctions de plusieurs variables afin de fournir aux étudiants les outils mathématiques de base nécessaires aux sciences biomédicales. Une attention particulière sera donnée à la compréhension et la résolution de problèmes, ainsi qu'aux illustrations et applications, en référence à d'autres cours et dans des domaines aussi divers que la pharmacocinétique, la cinétique chimique et enzymatique, la statistique, la génétique des populations, la thermodynamique, etc.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1

Contenu

Introduction à l'algèbre linéaire. Systèmes linéaires, calcul matriciel, déterminants, espaces vectoriels, valeurs propres et vecteurs propres, diagonalisation. Introduction à la théorie des systèmes d'équations différentielles odinaires, extremisation de fonctions à deux variables. Applications Introduction à la pharmacocinétique (modèles compartimentaux), calcul matriciel et statistique.
Exercices Recueil d'exercices et de problèmes en relation directe avec le cours. Méthode - Il faut assister au cours en s'efforçant de comprendre plutôt que de prendre note. Le syllabus contient l'essentiel de l'exposé. - Il faut comprendre avant tout effort de mémorisation. La compréhension facilite considérablement la mémorisation - Il faut assister activement aux séances d'exercices, dont les thèmes sont en relation directe avec le cours. - Il faut parvenir à résoudre les exercices sans aide. - Il faut faire le lien entre théorie et exercices et s'efforcer d'énoncer dans un français clair et correct la démarche effectuée. - Il est utile de compléter son information à la bibliothèque.

Méthodes d'enseignement

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Cours magistral et séances de TD

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

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L'évaluation consiste en un examen écrit noté sur 20 points.
Cet examen est composé de questions
      -de restitution théorique couvrant TOUTE la matière vue au cours magistral (10 points de la note globale),
      - d'exercices couvrant la matière vue aux TD de mathématique (6 points de la note globale),    
      - sur les parties de pharmacocinétique et statistique (4 points de la note globale).

Autres infos

Pré-requis : Ce cours est accessible aux étudiants ayant des notions élémentaires de mathématiques telles qu'enseignées, par exemple, dans les cours MD 1102 et MD 1104 : Physique expérimentale et introduction mathématique aux sciences expérimentales.

Ressources
en ligne

Syllabus et énoncés des exercices sur la page Moodle du cours

Bibliographie

livre conseillé: J. Stewart, Analyse. Concepts et contextes, Volume 2, Fonctions de plusieurs variables

Support de cours

• syllabus sur la page Moodle du cours
• énoncés d'exercices sur la page Moodle du cours
• énoncés et corrigés d'anciens examens sur la page Moodle du cours

Faculté ou entité
en charge

SBIM