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notamment celles qui concernent le mode d’enseignement (en présentiel, en distanciel ou sous un format comodal ou hybride).
5 crédits
45.0 h + 20.0 h
Q1
Enseignants
De Wolf Daniel (supplée Meskens Nadine); Meskens Nadine;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés
A. Analyse des fonctions réelles de plusieurs variables réelles (15h + 10h)
- Fonctions réelles de plusieurs variables réelles;
- Limites, continuité, différentiabilité;
- Introduction à l'optimisation convexe à plusieurs variables (libre et sous contraintes);
- Conditions nécessaires pour l'optimalité (Fermat's theorem) et conditions KKT.
- Introduction à la géométrie de l'espace : plans vectoriels, hyperplans, espaces affines, hyperplans affines;
- Formes canonique et standard d'un problème d'optimisation linéaire;
- Géométrie d'un problème d'optimisation linéaire (polytopes et sommets);
- Théorèmes fondamentaux pour l'existence de la solution : théorème de l'alternative (ou Farka's lemma) et théorème de Fredholm;
- Conditions d'optimalité;
- Algorithme du Simplexe;
- Théorie de la dualité : solutions primales-duales; technique de dualisation; propriétés de dualité; théorème des écarts complémentaires; analyse de sensibilité; valeurs marginales;
- Exemples de modélisation de problèmes classiques en business engineering et de gestion en tant que problèmes linéaires
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 | Au terme de cet enseignement, l'étudiant sera capable de :
|
Méthodes d'enseignement
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- Cours magistral
- Exercices associés au cours organisés en groupes
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
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Examen écrit
Bibliographie
SYDSTER K., SYDSAETER K., HAMMOND P. (2005), Essential Mathematics for Economic Analysis, 2nd ed., Prentice-Hall.
Faculté ou entité
en charge
en charge
CLSM
Force majeure
Méthodes d'enseignement
Le programme du cours magistral et des TD continue comme prévu aux créneaux prévus mais uniquement en Microsoft Teams.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Un examen écrit à distance à livre fermé sera organisé. Le seul document autorisé est le formulaire (annexe A du syllabus qui sera disponible sur Student Corner). Lors du dernier cours un test à blanc sera organisé avec le logicel utilisé pour l'examen afin de préparer les étudiants à l'usage du logiciel.
L'examen sera un examen d'exercices comportants principalement des questions ouvertes. Les trois objectifs suivant seront évalués lors de l'examen :
1. La capacité de formuler mathématiquement un problème de gestion.
2. La capacité de résoudre un problème linéaire soit graphiquement, soit par la méthode du Simplexe.
3. La capacité d'interpréter la solution d'un problème de gestion et de répondre à des questions d'analyse post-optimale.
L'examen sera un examen d'exercices comportants principalement des questions ouvertes. Les trois objectifs suivant seront évalués lors de l'examen :
1. La capacité de formuler mathématiquement un problème de gestion.
2. La capacité de résoudre un problème linéaire soit graphiquement, soit par la méthode du Simplexe.
3. La capacité d'interpréter la solution d'un problème de gestion et de répondre à des questions d'analyse post-optimale.
Autres infos
Il est vivement conseillé aux étudiants de participer au test à blanc afin de se familiariser avec l'usage du logiciel qui sera utilisé pour l'examen à distance. Ce test sera orgnisé lors du dernier cours magistral.
