Méthodes de rééchantillonnage avec applications

Enseignants

Pircalabelu Eugen;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Une bonne connaissance des techniques d'inférence statistique de base est préférable.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité permet aux étudiants de maîtriser de manière prioritaire les AA 1.3, 1.4, 1.5, 4.1, 4.2 et 4.4. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité permet aux étudiants de maîtriser de manière prioritaire les AA 1.3, 1.4, 1.5, 4.1, 4.2 et 4.3. B. A l'issue de ce cours, l'étudiant sera familiarisé avec les bases de la méthode de bootstrap tant au niveau théorique que pratique.  En outre, l'étudiant sera capable d'appliquer cette méthode dans différents domains d'applications et il comprendra quelques extensions plus avancées de cette méthode.

Contenu

Le cours est centré sur la présentation des concepts clés en méthodes de rééchantillonnage telles que:

• Idées de base du bootstrap
• Méthodes de Monte-Carlo
• Aplications à certains problèmes basiques d' estimation et inférence
• Biais/variance d'un estimateur
• Intervalles de confiance, . . .
• Tests d'hypothèses par rééchantillonnage
• Propriétés théoriques du bootstrap
• Le bootstrap pour la régression
• Le bootstrap itéré
• Le jacknife
• Le "smoothed" bootstrap
• Le bootstrap pour les séries temporelles

Méthodes d'enseignement

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Le cours comprend des exposés magistraux (15h) et des séances d’exercices (5h).
Langue d'enseignement: Anglais.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Un examen oral, auquel le professeur évaluera : 

• la maîtrise de la matière vue au cours  (50% des points); 
• la qualité d'un projet (rédigé en francais/anglais en min 5 et max 8 pages dans le template sur Moodle, annexes non-incluses), qui illustrera la méthode du bootstrap dans un cas concret  (50% des points). Ce projet (écrit) sera remis avant la session d'examen et discuté avec le professeur lors de la session d'examen. L'évaluation du projet se fait sur base du rapport écrit et sur base des reponses dans une présentation orale sur les resultats et méthodologie utilisée pour le rapport, pendant la session d'examens. 

L'échec de l'une des deux parties entraîne l'échec automatique de l'examen!
Pour être autorisé à passer l'examen, l'étudiant doit remettre 3 devoirs obligatoires (courts, 1 à 2 pages maximum par devoir). Les devoirs ne sont pas cotés car ils ne font pas partie de l'évaluation.
La remise de moins de 3 devoirs entraîne l'échec du cours!

Ressources
en ligne

Site Moodle du cours : LSTAT2180 - Méthodes de rééchantillonnage avec applications.
https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=8140

Bibliographie

• Chernick, M.R. (2008). Bootstrap methods : a guide for practitioners and researchers, Wiley Series in Probability and Statistics.
• Davison, A.C. et Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Applications, Cambridge University Press.
• Efron, B. et Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap, Chapman and Hall.
• Hall, P. (1992). The Bootstrap and Edgeworth Expansion, Springer.
• Mammen, E. (1992). When does bootstrap work ? Springer.

Support de cours

• Transparents du cours et syllabus disponible sur Moodle
• Notes de cours : Simar, L. (2008). An Invitation to the Bootstrap : Panacea for Statistical Inference ?

Faculté ou entité
en charge

LSBA