Compléments de mathématiques

lsinc1113  2020-2021  Charleroi

Compléments de mathématiques
En raison de la crise du COVID-19, les informations ci-dessous sont susceptibles d’être modifiées, notamment celles qui concernent le mode d’enseignement (en présentiel, en distanciel ou sous un format comodal ou hybride).
5 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q1

  Cette unité d'enseignement n'est pas dispensée en 2020-2021

Langue
d'enseignement
Français
Thèmes abordés
Nombres complexes
  • Nombres complexes
  • Exponentielle complexe
  • Transformées de Fourrier
  • Filtrage
  • Echantillonnage - Nyquist
Fonctions à deux variables
  • notion et calcul de dérivée partielle
  • interprétation graphique du gradient
  • interprétation et calcul de la matrice hessienne
  • Introduction intuitive à l'utilisation du  gradient et de la matrice hessienne pour une fonction à 2 variables afin de déterminer les points critiques et leur nature
  • notion et calcul d'intégrales doubles
Introduction à la théorie des nombres
  • Nombres entiers naturels, principe de récurrence, nombres premiers, etc
  • Equivalence, classes d'équivalence
  • Division euclidienne, représentation dans une base, arithmétique modulo, représentation des entiers dans l'ordinateur
  • Pcgd, algorithme d'Euclide
  • Notions élémentaires de cryptographie
Introduction à la théorie des graphes
  • Graphes orientés et non orientés et leurs représentations matricielles
  • Graphes bipartites et problèmes de matching
  • Chemins sur un graphe et circuits Eulériens/Hamiltoniens
  • Graphes planaires et coloriage
  • Problèmes de plus court chemin
  • Classement des noeuds d'un graphe : PageRank
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

• S1.I1, S1.G1 • S2.2 Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
  • S1.I1, S1.G1
  • S2.2
Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de :
  • Manipuler les nombres complexes et comprendre leurs applications concrètes
  • Appliquer leurs connaissances en analyse à des fonctions à deux variables
  • Utiliser les propriétés des nombres dans des problèmes simples de cryptographie
  • Modéliser divers problèmes du monde réel rencontrés en informatiques en utilisant les formes appropriées de graphes
  • Expliquer le problème du plus court chemin dans un graphe et appliquer des algorithmes classiques pour résoudre ce problème
 
Faculté ou entité
en charge
EPL


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Bachelier en sciences informatiques
SINC1BA
5