Algèbre

lsinc1112  2020-2021  Charleroi

Algèbre
En raison de la crise du COVID-19, les informations ci-dessous sont susceptibles d’être modifiées, notamment celles qui concernent le mode d’enseignement (en présentiel, en distanciel ou sous un format comodal ou hybride).
5 crédits
30.0 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Dochain Denis; Wertz Vincent;
Langue
d'enseignement
Français
Préalables
Ce cours suppose acquises les compétences de fin de secondaire permettant de traduire un problème en un système d'équations à plusieurs variables et de le résoudre.
Thèmes abordés
Le cours met l'accent sur :
  • la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisé par la mise en avant de leur application concrète,
  • la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concrètes.
Sujet abordés:
Calcul matriciel
Résolution de systèmes d'équations linéaires
Algèbre linéaire
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

S1.G1 S2.2 Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
  • S1.G1
  • S2.2
Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de :
  • Modéliser des problèmes concrets à l'aide de matrices et de vecteurs ;
  • Résoudre des problèmes concrets en utilisant les techniques de calcul matriciel (en particulier la résolution de systèmes linéaires) ;
  • Raisonner en manipulant de manière correcte les notations et les méthodes mathématiques en gardant à l'esprit mais en dépassant une interprétation plus intuitive des concepts.
 
Contenu
Le cours met l'accent sur :
  • la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisé par la mise en avant de leur application concrète,
  • la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre d'applications concrètes.
Calcul matriciel
  • transposition,
  • opération sur les matrices,
  • rang, résolution d'un système linéaire,
  • inversion,
  • déterminant
Résolution de systèmes d'équations linéaires
  • Ecriture matricielle d'un système d'équations linéaires
  • Opération élémentaires sur les lignes
  • Elimination de Gauss-Jordan
  • Factorisation LU
  • Implémentation d'algorithmes de résolutions de systèmes d'équations linéaires
Algèbre linéaire
  • vecteurs, opérations sur les vecteurs,
  • espaces vectoriels (vecteur, indépendance, base, dimension),
  • applications linéaires (applications aux transformations du plan, noyau et image),
  • vecteurs propres et valeurs propres (y compris des applications)
  • produits scalaires et projections orthogonales
Faculté ou entité
en charge
EPL


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Bachelier en sciences informatiques
SINC1BA
5