Physique statistique

Enseignants

Hagendorf Christian;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

LPHYS1112 ou unité d'enseignement équivalente dans un autre programme. Avoir suivi LPHYS1342 et avoir suivi et réussi LPHYS1241 constituent des atouts.

Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.

Thèmes abordés

Cette unité d'enseignement consiste en une introduction aux concepts et méthodesla physique statistique à l'équilibre et hors équilibre.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	a.     Contribution de l'activité au référentiel AA du programme 1.1, 1.3, 1.4, 2.1, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 b.     Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme             Au terme de cette unité d'enseignement, l'étudiant.e sera capable de : '       décrire des systèmes macroscopiques par les méthodes probabilistes de la physique statistique dans le cadre des ensembles microcanonique, canonique et grandcanonique, et en déduire des lois macroscopiques/thermodynamiques ; '       traiter des systèmes de particules en interaction par l'approximation du champ moyen ; '       comprendre les effets des statistiques quantiques sur la physique de systèmes constitués de fermions et bosons ; '       analyser l'évolution d'un système vers l'équilibre par l'équation maîtresse ; décrire des phénomènes de transport élémentaires.

Contenu

L'objectif de la physique statistique est de déterminer la physique des systèmes à l'échelle macroscopique à partir de loi fondamentales qui gouvernent leurs constituants microscopiques par des méthodes probabilistes. L'objectif de l'unité d'enseignement est de donner une introduction à cette approche pour des systèmes à l'équilibre et hors équilibre.
Les contenus suivants sont abordés :
1.  Rappels de thermodynamique: description thermodynamique des systèmes macroscopiques, premier et second principes, potentiels thermodynamiques, équations d'état.
2.  Fondements de la physique statistique :rappels de probabilité, micro- et macroétats, dénombrement d'états et densité d'états, entropie statistique, l'ensemble microcanonique et le postulat fondamental, relâchement de contraintes et grandeurs thermodynamiques.
3.  L'ensemble canonique : couplage à un réservoir d'énergie et loi de Gibbs, équivalence des ensembles, applications (théorie cinétique, gaz parfaits poly-atomiques, thermodynamique des oscillateurs et modèle de Debye, rayonnement du corps noir).
4.  Systèmes de particules en interaction : transition liquide-gaz (expansion en cumulants et de Mayer, équation de van der Waals, construction de Maxwell), transition paramagnétique-ferromagnétique (origine microscopique du magnétisme, modèle de Heisenberg et d'Ising, matrices de transfert), éléments de la théorie du champ moyen.
5.  L'ensemble grandcanonique et les statistiques quantiques: couplage à un réservoir de particules, statistiques de Fermi-Dirac et Bose-Einstein, gaz de Fermi dégénéré, condensation de Bose-Einstein, applications (semi-conducteurs, étoile de neutrons, hélium-3 et hélium-4).
6.  L'évolution vers l'équilibre: postulat d'évolution et équation maitresse, théorème H, équation de Boltzmann et phénomènes de transport dans les fluides.

Méthodes d'enseignement

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Les activités d'apprentissage sont constituées par des cours magistraux et des séances de travaux pratiques.
Les cours magistraux visent à introduire les concepts fondamentauxde la physique statistique et,en établissant des résultats, à montrer leurs liens réciproques et leurs relations avec d'autres unités d'enseignement du programme du Bachelier en sciences physiques.
Les séances de travaux pratiques visent à présenter les applications de la physique statistique, choisir et utiliser des méthodes de calcul et interpréter les résultats obtenus.

Les deux activités se donnent en présentiel.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

L'évaluation se fait sur base d'un examen écrit et d'une évaluation continuée menée durant le quadrimestre.
L'examen porte sur les concepts fondamentaux de la physique statistique et leurs applications à des problèmes de la physique atomique, de l'état solide, de la matière condensée, etc. On y teste la connaissance et la compréhension des notions vues au cours théorique, la capacité de l'étudiant à analyser la physique d'un système macroscopique par le formalisme de la physique statistique, la maîtrise des techniques de calcul et la présentation cohérente de cette analyse. 
Le résultat de l'évaluation continue servira pour chaque session et ne pourra pas être représenté.
Les modalités d'évaluation pourront être adaptées et modifiées en fonction de l'évolution de la pandémie liée au Covid-19.

Ressources
en ligne

Le site MoodleUCL de cette unité d'enseignement contient un plan détaillé de l'unité d'enseignement ainsi qu'une bibliographie complète, les énoncés des exercices des travaux pratiques et une collection de sujets d'examens des années passées.

Bibliographie

• B. Diu, C. Guthmann, D. Lederer, B. Roulet , Éléments de physique statistique. Hermann (2001).
• M. Kardar, Statistical physics of particles. Camebridge University Press (2007).
• H. Krivine, J. Treiner, La physique statistique en exercices. Vuibert (2008).
• F. Reif, Fundamentals of thermal and statistical physics. Waveland Inc (2008). 
• C. Texier, G. Roux, Physique statistique. Des processus élémentaires aux phénomènes collectifs. Dunod (2017).

Faculté ou entité
en charge

PHYS