En raison de la crise du COVID-19, les informations ci-dessous sont susceptibles d’être modifiées,
notamment celles qui concernent le mode d’enseignement (en présentiel, en distanciel ou sous un format comodal ou hybride).
4 crédits
22.5 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Crucifix Michel; Piraux Bernard; Ragone Francesco (supplée Piraux Bernard);
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés
Initiation à la simulation numérique en physique à travers la résolution d'équations différentielles aux dérivées partielles par la méthode des différences finies ou à l'aide de méthodes spectrales.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
1 |
a. Contribution de l'activité au référentiel AA du programme 1.4 , 1.7, 2.1, 2.3, 2.4 3.3 4.1 5.1 6.1, 6.4 b. Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme Au terme de cette unité d'enseignement, l'étudiant.e sera capable de : 1. expliquer l'importance et l'intérêt des méthodes de simulation numérique en physique ; 2. analyser les propriétés de stabilité, convergence et précision d'une méthode numérique ; 3. comparer différentes méthodes numériques possibles pour résoudre une équation différentielle ; 4. concevoir une méthodologie pour résoudre un problème de physique déterminé par simulation numérique ; 5. rédiger un rapport traitant de la résolution d'un problème physique par simulation numérique. |
Contenu
1. Introduction générale à la simulation numérique
2. Méthodes des différences finies
a. Problème aux conditions initiales (équations différentielles. ordinaires)
b. Problème aux conditions frontières
c. Diffusion
d. Advection
e. Phénomènes ondulatoires
3. Méthodes spectrales pour la résolution
a. d'équations différentielle ordinaires
b. d'équations aux dérivées partielles
2. Méthodes des différences finies
a. Problème aux conditions initiales (équations différentielles. ordinaires)
b. Problème aux conditions frontières
c. Diffusion
d. Advection
e. Phénomènes ondulatoires
3. Méthodes spectrales pour la résolution
a. d'équations différentielle ordinaires
b. d'équations aux dérivées partielles
Méthodes d'enseignement
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- Cours ex cathedra (avec support de vidéoprojection).- Exercices intégrés en salle didactique équipée d'ordinateurs.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
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Evaluation de deux rapports se rapportant à la résolution de problèmes physiques par des méthodes numériques : (a) méthode des différences finies ; (b) méthodes spectrales.
Bibliographie
- M. Holmes, Introduction to Numerical Methods in Differential Equations, Springer Texts in Applied Mathematics (52), 2007.
- L. N. Trefethen, Spectral methods in Matlab, SIAM publications, Oxford, 2000.
- D. Gottlieb et S. A. Orszag, Numerical analysis of spectral methods: Theory and applications, SIAM, 1986.
- L. N. Trefethen, Spectral methods in Matlab, SIAM publications, Oxford, 2000.
- D. Gottlieb et S. A. Orszag, Numerical analysis of spectral methods: Theory and applications, SIAM, 1986.
Faculté ou entité
en charge
en charge
PHYS
Force majeure
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
La crise sanitaire implique des incertitudes quant aux modalités d’évaluation en particulier pour la session de juin. Deux options sont envisagées selon la sévérité des contraintes liées à la crise sanitaire.
Un plan A en présentiel :
Un plan A en présentiel :
- Examen oral
- Travail à remettre
- Examen oral sur Teams