En raison de la crise du COVID-19, les informations ci-dessous sont susceptibles d’être modifiées,
notamment celles qui concernent le mode d’enseignement (en présentiel, en distanciel ou sous un format comodal ou hybride).
5 crédits
30.0 h + 15.0 h
Q2
Enseignants
Saerens Marco;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Ce cours suppose acquises les notions d'algèbre visées par le cours LINFO1112
Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés
Théorie des ensembles
- Rappels des notations et opérations ensemblistes
- Relations binaires entre ensembles : applications et lien avec les fonctions en analyse
- Cardinalité d'un ensemble (fini et infini) et notion d'inclusion-exclusion
- Equivalence, classes d'équivalence
- Introduction à la logique des propositions
- Introduction à la logique des prédicats
- Méthodes de preuve
- Induction mathématique
- Notions d'algèbre de Boole
- Nombres entiers naturels, principe de récurrence, nombres premiers, etc
- Division euclidienne, représentation dans une base, arithmétique modulo, représentation des entiers dans l'ordinateur
- Pcgd, algorithme d'Euclide
- Notions élémentaires de cryptographie
- Comptage
- Permutations
- Arrangements
- Relations de récurrence
- Solutions d'équations de récurrence
- Graphes orientés et non orientés et leurs représentations matricielles
- Graphes bipartites et problèmes de matching
- Chemins sur un graphe et circuits Eulériens/Hamiltoniens
- Graphes planaires et coloriage
- Problèmes de plus court chemin
- Classement des noeuds d'un graphe : PageRank
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 |
Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en sciences informatiques », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :
|
Méthodes d'enseignement
En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.
Environ 30 heures de cours magistraux en présentiel ou distanciel selon des conditions.Un projet/cas d'étude obligatoire portant sur l'implémentation d'un algorithme.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
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Un projet/cas d'étude obligatoire comptant pour 2 points sur 20. Si le projet n'est pas remis, l'étudiant ne pourra pas passer l'examen.Un examen écrit organisé en session comptant pour 18 points sur 20. En présentiel ou distanciel, selon la situation.
Ressources
en ligne
en ligne
Voir Moodle
Bibliographie
Rosen K., Discrete mathematics and its applications, 8th edition, 2019. Mc Graw Hill.
Support de cours
- Slide du cours
- Mathématiques discrètes de K. Rosen
Faculté ou entité
en charge
en charge
INFO
Force majeure
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Selon la situation sanitaire en cours, il se pourrait que l'examen final du cours doive avoir lieu en distanciel et ses modalités pourraient dès lors varier d'une session d'examen à l'autre au cours de la même année académique. Dans ce cas, l'examen prendra la forme d'un examen écrit ou d'un QCM à remplir (avec, éventuellement, une surveillance via Teams ou autre), voire un examen oral si le nombre d'étudiants le permet. Ces modalités seront bien entendu communiquées aux étudiants dans les délais prévus par l'université.
