Stabilité des constructions

Enseignants

Saraiva Esteves Pacheco De Almeida João;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Ce cours suppose acquises les notions en mécanique des structures, résistance des matériaux et calcul des structures isostatiques telles qu'enseignées dans les cours LGCIV1031 et LGCIV1022

Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.

Thèmes abordés

Voir contenu

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	Contribution du cours au référentiel du programme : AA 1.1, AA 1.2, et AA 1.3 Au terme de ce cours, l’étudiant doit être capable de : - Identifier le degré d’hyperstaticité d’une structure et lever l’hyperstaticité de différents types de structures par la méthode des forces, en intégrant éventuellement des aspects comme les actions thermiques, les appuis élastiques, ou les déplacements imposés. - Identifier le degré d’indétermination cinématique d’une structure hyperstatique et la résoudre manuellement par la méthode des déplacements. - Tracer les diagrammes d’efforts internes et les formes déformées de structures isostatiques et hyperstatiques de tous types en notant les valeurs caractéristiques associées. - Programmer soi-même un code de calcul pour des structures 2D treillis (éléments barre) et portiques (éléments poutres) et comparer avec les résultats des logiciels didactiques et commerciaux. - Comprendre les concepts et l’application de la méthode des éléments finis. - Déterminer des lignes d’influence pour des structures isostatiques et hyperstatiques.

Contenu

• Rappel des bases de la mécanique des structures.
• Structures isostatiques : calcul des déplacements avec le théorème de la force unité (tables de Mohr) et par intégration des équations différentielles.
• Isostaticité et hyperstaticité : notions d’hyperstaticité externe / globale / interne.
• Calcul du degré d’hyperstaticité : procédure intuitive et systématique.
• Méthode des forces : système de référence, inconnue(s) hyperstatique(s), procédure générale de résolution, équation de compatibilité, détermination des efforts internes, calcul de déplacements (théorème de Pasternak).
• Simplifications de symétrie.
• Treillis hyperstatiques.
• Appuis élastiques : méthode de substitution et méthode d’adaptation.
• Variations de température.
• Déplacements imposés et obtention des coefficients de la matrice de rigidité locale.
• Méthode des déplacements (version manuelle) : degré d’indétermination cinématique, degrés de liberté libres et bloqués, système de référence, inconnue(s) cinématique(s), procédure générale de résolution, équation d’équilibre, détermination des efforts internes.
• Méthode des déplacements versus Méthode des forces.
• Méthode des déplacements (version matricielle) : systèmes global et local ; éléments poutre et barre ; découpage et localisation ; assemblage, résolution, et réactions d’appui ; propriétés de la matrice de rigidité ; condensation et élément poutre avec articulation.
• Introduction à la méthode des éléments finis : maillage, élément fini, nœuds, et types d’éléments finis ; conditions aux limites (essentielles et naturelles) ; formes différentielle et intégrale ; méthode de Galerkin, champs de déplacements et champ de déplacements virtuels, fonctions d’interpolation ; application au cas de la poutre en flexion ; exemples d’application pratique.
• Lignes d’influence : structures isostatiques et hyperstatiques.

Méthodes d'enseignement

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Alternance entre enseignement ex-cathedra sur base de slides et exercices résolus au tableau en faisant participer les étudiants. Projet de groupe.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

En raison de la crise du COVID-19, les informations de cette rubrique sont particulièrement susceptibles d’être modifiées.

Projet de groupe (15%) et examen final écrit (85%).
NOTE: Ces instructions prennent en compte un scénario Covid « vert » ou «jaune» à l'UCLouvain. Des modifications peuvent être apportées en cas de scénario « orange » ou « rouge », ou de restrictions dans la capacité des auditoires.

Autres infos

• Pour la version matricielle de la méthode des déplacements, le langage de programmation Python sera utilisé.
• Le logiciel didactique de calcul des structures « issd » (www.issd.be) est un complément conseillé et son utilisation pendant les TP aidera à la compréhension du contenu du cours.

Ressources
en ligne

• Transparents du cours (Disponibles sur Moodle) et autres fichiers.

Bibliographie

• Slides (Moodle).
  
• « Calculer une structure, de la théorie à l’exemple », P. Latteur, Editions L’Harmattan/Academia.
  
• « Analyse des structures et milieux continus », Volume 4 : Structures en barres et poutres, Pierino Lestuzzi et Léopold Pflug, Presses polytechniques et universitaires romandes.
  
• « Méthode des éléments finis », Volume 6 : Analyse des structures et milieux continus, François Frey et Jaroslav Jirousek, Presses polytechniques et universitaires romandes.
  

Faculté ou entité
en charge

GC