Note du 29 juin 2020
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
5 crédits
30.0 h + 15.0 h
Q2
Enseignants
Bieliavsky Pierre;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
LMAT2110 - éléments de géométrie différentielle (troisième année de bachelier en sciences mathématiques) ou cours équivalent.
Thèmes abordés
Variétés différentielles avec un point de vue topologique. Cohomologie de de Rham et diverses notions associées.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
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Contribution du cours aux acquis d'apprentissage du programme de master en mathématique. A la fin de cette activité, l'étudiant aura progressé dans sa capacité à : - Connaître et comprendre un socle fondamental des mathématiques. Il aura notamment développé sa capacité à : -- Reconnaître les concepts fondamentaux d'importantes théories mathématiques actuelles. -- Etablir les liens principaux entre ces théories. - Faire preuve d'abstraction, de raisonnement et d'esprit critique. Il aura notamment développé sa capacité à : -- Dégager les aspects unificateurs de situations et expériences différentes. -- Raisonner dans le cadre de la méthode axiomatique. -- Construire et rédiger une démonstration de façon autonome, claire et rigoureuse. Acquis d'apprentissage spécifiques au cours. A la fin de cette activité, l'étudiant sera capable de : - Maîtriser certains outils fondamentaux de la topologie différentielle qui pourront lui être utiles dans un travail de recherche en topologie, géométrie ou mathématique physique |
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
-Introduction aux notion de groupes de Lie et algèbres de Lie.
-Théorie élémentaire des espaces homogènes et espaces d'orbites.
-Espaces Riemanniens symétriques.
-Introduction à la géométrie symplectique.
-Introduction à la théorie des représentations des groupes de Lie, méthode des orbites de Kirilov.
-Théorie élémentaire des espaces homogènes et espaces d'orbites.
-Espaces Riemanniens symétriques.
-Introduction à la géométrie symplectique.
-Introduction à la théorie des représentations des groupes de Lie, méthode des orbites de Kirilov.
Méthodes d'enseignement
Le cours est donné sous forme de cours magistral et séances d'exercices.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Examen écrit comportant des questions de restitution théorique et des questions d'exercices.
Ressources
en ligne
en ligne
Un syllabus de cours est actuellement cours de rédaction. Les différentes parties seront distribuées aux étudiant durant le quadrimestre. Elles apparaitront également sur moodle au fur et à mesure.
Bibliographie
Syllabus on Moodle (en cours de préparation).
Support de cours
- matériel sur moodle
Faculté ou entité
en charge
en charge
MATH
