Note du 29 juin 2020
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
5 crédits
30.0 h + 22.5 h
Q1
Enseignants
Absil Pierre-Antoine;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Anglais
Préalables
Compétences de base en méthodes numériques, telles que couvertes, par exemple, dans le cours LFSAB1104 (Méthodes numériques).
Remarque : Le cours LINMA2171 constitue la seconde partie d'un enseignement en analyse numérique dont la première partie fait l'objet du cours LINMA1170; celui-ci n'est cependant pas un prérequis pour LINMA2171.
Remarque : Le cours LINMA2171 constitue la seconde partie d'un enseignement en analyse numérique dont la première partie fait l'objet du cours LINMA1170; celui-ci n'est cependant pas un prérequis pour LINMA2171.
Thèmes abordés
- Interpolation
- Approximation de fonctions
- Intégration numérique
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 |
Eu égard au référentiel AA du programme « Master ingénieur civil en mathématiques appliquées », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants:
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La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
- Interpolation polynomiale : formule d'interpolation de Lagrange, algorithme de Neville, formule d'interpolation de Newton, différences divisées, interpolation au sens d'Hermite.
- Interpolation par fonctions splines: interpolation spline cubique, B-splines.
- Interpolation rationnelle.
- Interpolation trigonométrique.
- Polynômes orthogonaux: polynômes de Legendre, polynômes de Tchebycheff.
- Approximation polynomiale uniforme: existence, théorème de de la Vallée-Poussin, théorème d'équioscillation, unicité, interpolation de Tchebycheff.
- Approximation polynomiale au sens des moindres carrés.
- Intégration numérique: formules de Newton-Cotes, méthode de Gauss.
- Intégration d'équations différentielles: introduction à la méthode des éléments finis.
- Autres sujets liés aux thèmes du cours.
Méthodes d'enseignement
- Cours en auditoire
- Devoirs, exercices ou travaux pratiques sous la supervision des assistants
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
- Devoirs, exercices ou travaux pratiques réalisés pendant le quadrimestre
- Examen
Ressources
en ligne
en ligne
https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=5443
Bibliographie
- Ouvrage de référence
- Documents complémentaires disponibles sur Moodle.
Faculté ou entité
en charge
en charge
MAP
Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)
Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil en science des données
Master [120] en sciences mathématiques
Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
Master [120] en statistique, orientation générale
Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information