Signal processing

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

• AA1.1, AA1.2, AA1.3
• AA2.1, AA2.2
• AA6.1

• Modéliser l'échantillonnage deun signal et d'en comprendre les conséquences sur le spectre de ce signal ;
• Décrire et utiliser les opérations à mener pour interpoler, sous-échantillonner un signal, ou convertir sa cadence d'échantillonnage par un facteur rationnel, qu'il s'agisse de signaux passe-bas ou passe-bande ;
• Représenter les systèmes fonctionnant à cadence unique ou à cadences multiples au moyen de graphes ; effectuer des opérations de commutation de branches ; obtenir un graphe transposé ;
• Décrire les opérations de changement de cadence tant en temporel qu'en fréquentiel ;
• Comprendre et utiliser les composantes polyphases ;
• Comprendre et utilisation les transformées de Fourier discrètes directe et inverse ;
• Tronquer un signal au moyen d'un signal fenêtre ;
• Donner, tant en temporel qu'en ce qui concerne les pôles et zéros, les caractéristiques des signaux de taille finie, qui ont une phase linéaire en fréquentiel ;
• Synthétiser des filtres à réponse impulsionnelle finie et à phase linéaire par la méthode des fenêtres, par échantillonnage de la réponse en fréquence  et par la méthode de Remez ;
• Synthétiser des filtres à réponse infinie par la méthode de Prony et par la transformée bilinéaire
  
• Intégrer différents concepts, tels que phase linéaire et complexité pour effectuer une synthèse de filtre optimale et la valider graphiquement en examinant les pôles et les zéros
  
• Effectuer une analyse spectrale paramétrique et non paramétrique
  
• Maitriser les factorisations conduisant à l'algorithme de la FFT
  
• Synthétiser des filtres adaptés et adaptatif par l'équation de Yule-Walker.
  
• Comprendre la théorie des ondelettes et en quoi cette théorie peut servir de cadre aux représentations multirésolution.
  
• Utiliser l'environnement logiciel Python pour synthétiser des systèmes de traitement du signal.