Introduction to Bayesian statistics

Enseignants

Lambert Philippe;

Langue
d'enseignement

Anglais

Thèmes abordés

- Le modèle bayesien: principes généraux. - La fonction de vraisemblance et spécification a priori. - Modèles à un paramètre: choix de la distribution a priori, calcul de la distribution a posteriori, résumer la distribution a posteriori. - Modèles multiparamètres: choix des distributions a priori et calcul des distributions a posteriori, paramètres de nuisance. Cas des modèles multinomial et gaussien multivarié. - Inférence en grand échantillon et relation avec l'inférence fréquentiste. - Méthodes de calcul en analyse bayesienne.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 1.4, 2.2, 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 4.1, 4.2, 6.3 Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 1.4, 2.2, 2.3, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 6.3 B. Au terme du cours l'étudiant aura acquis les principes et les techniques de base de la statistique bayesienne, et sera capable de les utiliser et de mettre en évidence leurs avantages et inconvénients dans des problèmes simples.

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Contenu

- Le modèle bayesien: principes généraux. - La fonction de vraisemblance et spécification a priori. - Modèles à un paramètre: choix de la distribution a priori, calcul de la distribution a posteriori, résumer la distribution a posteriori. - Modèles multiparamètres: choix des distributions a priori et calcul des distributions a posteriori, paramètres de nuisance. Cas des modèles multinomial et gaussien multivarié. - Inférence en grand échantillon et relation avec l'inférence fréquentiste. - Méthodes de calcul en analyse bayesienne.

Bibliographie

Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S. and Rubin, D.B. (2003,2nd edition) Bayesian Data Analysis. Chapman and Hall.
Spiegelhalter, D.J., Thomas, A. and Best, N.G. (1999) WinBUGS User Manual. MRC Biostatistics Unit.
Bolstad, W.M.(2004) Introduction to Bayesian Statistics. Wiley.

Faculté ou entité
en charge

LSBA