Note du 29 juin 2020
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
4 crédits
22.5 h + 30.0 h
Q2
Enseignants
Crucifix Michel; Piraux Bernard;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
LMAT1121 et LMAT1131 ou unités d'enseignement équivalentes dans un autre programme. Avoir suivi et réussi LPHY1201 constitue un atout.
Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.
Thèmes abordés
Initiation à la simulation numérique en physique à travers la résolution d'équations différentielles aux dérivées partielles par la méthode des différences finies ou à l'aide de méthodes spectrales.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 |
a. Contribution de l'activité au référentiel AA du programme 1.4 , 1.7, 2.1, 2.3, 2.4 3.3 4.1 5.1 6.1, 6.4 b. Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme Au terme de cette unité d'enseignement, l'étudiant.e sera capable de : 1. expliquer l'importance et l'intérêt des méthodes de simulation numérique en physique ; 2. analyser les propriétés de stabilité, convergence et précision d'une méthode numérique ; 3. comparer différentes méthodes numériques possibles pour résoudre une équation différentielle ; 4. concevoir une méthodologie pour résoudre un problème de physique déterminé par simulation numérique ; 5. rédiger un rapport traitant de la résolution d'un problème physique par simulation numérique. |
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
1. Introduction générale à la simulation numérique
2. Méthodes des différences finies
a. Problème aux conditions initiales (équations différentielles. ordinaires)
b. Problème aux conditions frontières
c. Diffusion
d. Advection
e. Phénomènes ondulatoires
3. Méthodes spectrales pour la résolution
a. d'équations différentielle ordinaires
b. d'équations aux dérivées partielles
2. Méthodes des différences finies
a. Problème aux conditions initiales (équations différentielles. ordinaires)
b. Problème aux conditions frontières
c. Diffusion
d. Advection
e. Phénomènes ondulatoires
3. Méthodes spectrales pour la résolution
a. d'équations différentielle ordinaires
b. d'équations aux dérivées partielles
Méthodes d'enseignement
- Cours ex cathedra (avec support de vidéoprojection).
- Exercices intégrés en salle didactique équipée d'ordinateurs.
- Exercices intégrés en salle didactique équipée d'ordinateurs.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Evaluation de deux rapports se rapportant à la résolution de problèmes physiques par des méthodes numériques : (a) méthode des différences finies ; (b) méthodes spectrales.
Bibliographie
- M. Holmes, Introduction to Numerical Methods in Differential Equations, Springer Texts in Applied Mathematics (52), 2007.
- L. N. Trefethen, Spectral methods in Matlab, SIAM publications, Oxford, 2000.
- D. Gottlieb et S. A. Orszag, Numerical analysis of spectral methods: Theory and applications, SIAM, 1986.
- L. N. Trefethen, Spectral methods in Matlab, SIAM publications, Oxford, 2000.
- D. Gottlieb et S. A. Orszag, Numerical analysis of spectral methods: Theory and applications, SIAM, 1986.
Faculté ou entité
en charge
en charge
PHYS
