Note du 29 juin 2020
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
Sans connaitre encore le temps que dureront les mesures de distances sociales liées à la pandémie de Covid-19, et quels que soient les changements qui ont dû être opérés dans l’évaluation de la session de juin 2020 par rapport à ce que prévoit la présente fiche descriptive, de nouvelles modalités d’évaluation des unités d’enseignement peuvent encore être adoptées par l’enseignant ; des précisions sur ces modalités ont été -ou seront-communiquées par les enseignant·es aux étudiant·es dans les plus brefs délais.
5 crédits
30.0 h + 22.5 h
Q1
Enseignants
Henrotte François (supplée Remacle Jean-François);
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Ce cours suppose acquises les notions de base en calcul numérique et en programmation telles qu'enseignées dans le cours LEPL1104, et en algèbre linéaire telles qu'enseignées dans le cours LEPL1101
Thèmes abordés
- Résolution numérique des équations numériques non-linéaires
- Résolution numérique des systèmes linéaires : méthodes itératives
- Résolution numérique des problèmes matriciels aux valeurs et vecteurs propres
- Résolution numérique des problèmes différentiels aux conditions initiales
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 |
Eu égard au référentiel AA, ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants : AA1.1, AA1.2, AA1.3 AA2.1, AA2.4 AA5.2, AA5.3, AA5.5 Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de :
|
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
-
Rappel des notions de base de l’algèbre linéaire (espaces linéaires, normes vectorielles et matricielles, …)
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Calcul en virgule flottante.
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Stabilité, précision et conditionnement des algorithmes.
-
Décomposition QR et SVD.
-
Méthodes directes de résolution de système: LU, Choleski, pivotage, renumérotation (RCMK), stockage creux, remplissage.
-
Méthodes itératives de Krylov: itération d’Arnoldi, gradients conjugués, GMRES, Lanczos.
-
Préconditionnement des méthodes itératives, gradients conjugués préconditionnés
-
Calcul de valeurs propres, algorithme QR
Méthodes d'enseignement
- Séances de cours selon les modalités fixées par l'EPL.
- Devoirs à réaliser de façon individuelle.
- Les détails d'organisation sont spécifiés chaque année dans le plan de cours sur moodle.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
- Les étudiants sont évalués sur base d’un examen écrit (50% de la cote finale) et des résultats obtenus pour les quatre devoirs individuels (50% de la cote finale).
Ressources
en ligne
en ligne
Bibliographie
- http://bookstore.siam.org/ot50/
Trefethen, L. N., & Bau III, D. Numerical linear algebra (Vol. 50). Siam.
Support de cours
- http://bookstore.siam.org/ot50/
Faculté ou entité
en charge
en charge
MAP
Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)
Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Master [120] en statistique, orientation générale
Approfondissement en sciences mathématiques
Mineure en sciences de l'ingénieur : mathématiques appliquées (accessible uniquement pour réinscription)
Mineure en Mathématiques appliquées
Filière en Mathématiques Appliquées