Statistique nonparamétrique: méthodes de base

4 crédits

15.0 h + 5.0 h

Enseignants

Pircalabelu Eugen;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Formation de base en probabilité et en statistique: statistique descriptive, calcul de probabilités, distributions, fonction de répartition et de densité, moyennes, variances (conditionnelles ou pas), régression linéaire, principes de base de tests d'hypothèses paramétriques.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.4, 1.5, 2.1, 2.2 et 4.2

Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.4, 1.5, 2.1, 2.2 et 4.2

B. Au terme du cours les étudiants auront acquis une connaisance des concepts de base de l'inférence nonparamétrique en statistique. Ils maîtrisent les principaux tests nonparamétriques élémentaires. Ils seront aussi capables d'utiliser ces procédures nonparamétriques dans des analyses de données, et ceci à l'aide (partielle) des logiciels statistiques.

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Contenu

Tests d'hypothèses concernant la localisation et la dispersion d'une population, étant donné un échantillon i.i.d.
Détection de différences en localisation et/ou en dispersion entre deux populations.
Tests d'ajustement pour vérifier si une distribution inconnue fait partie d'une famille paramétrique de distributions, ou est égale à une distribution spécifique.
Mesures d'association entre deux (ou plusieurs) variables aléatoires.

Méthodes d'enseignement

Dans les séances de cours nous explicitons pour chacune des procédures statistiques: la motivation derrière la statistique de test, la façon de trouver la loi de la statistique de test sous l'hypothèse nulle et la façon d'effectuer le test. Le but est que les étudiants comprennent la logique derrière les divers tests et maîtrisent les différentes étapes dans la constuction d'un test nonparamétrique. A la fin du cours les étudiants réalisent un travail qui leur permet de se familiariser avec l'utilisation des méthodes nonparamétriques dans la pratique, par exemple, dans l'analyse des données.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

L'évaluation consiste en deux parties: un examen écrit et un travail à faire. L'examen écrit consiste de questions et d'exercices sur la matière vue au cours. Le travail inclut, entre autre, l'application des méthodes nonparamétriques introduites au cours sur des données réelles et l'utilisation des logiciels statistiques pour répondre aux questions posées. Un rapport écrit sur le travail accompli sera demandé, et le travail sera également défendu oralement.

Autres infos

Un syllabus est disponible à la DUC.

Bibliographie

Gibbons, J.D. (1971). Nonparametric Statistical Inference. McGraw-Hill, New York.
Hollander, M. et Wolfe, D.A. (1999). Nonparametric Statistical Methods. Second Edition. Wiley, New York.
Lehmann, E.L. (1998). Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks. Revised First Edition. Prentice Hall, New Jersey.
Maritz. J.S. (1995). Distribution-free Statistical Methods. Second Edition. Chapman and Hall, New York.
Mouchart, M. et Simar, L. (1978). Méthodes nonparamétriques. Recyclage en statistique, volume 2. Université catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgique.
Randles, R. et Wolfe, D. (1979). Introduction to the Theory of Nonparametric Statistics. Wiley, New York.

Faculté ou entité
en charge

LSBA

Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Master [120] en sciences mathématiques

MATH2M

Master [120] en statistique, orientation biostatistiques

BSTA2M

Master [120] en sciences économiques, orientation générale

ECON2M

Master [120] en statistique, orientation générale

STAT2M