5 crédits
30.0 h + 22.5 h
Q2
Enseignants
Jungers Raphaël;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Anglais
Préalables
Mathématiques de base (niveau bac), une mineure (ou majeure) en mathématiques appliquées aidera à une meilleure compréhension du cours.
Thèmes abordés
La théorie des jeux est une théorie riche et pluridisciplinaire qui vise à modéliser et optimiser le comportement d'acteurs qui prennent des décisions dans un environnement concurrentiel (plus précisément, les actions des uns ont des répercussions sur les gains des autres). C'est l'héritage de mathématiciens qui comptent parmi les plus grands du vingtième siècle, tels que Von Neumann, Nash,... La théorie des jeux a des ramifications en sociologie, économie, mathématiques, recherche opérationnelle, etc.
Le cours présentera les concepts principaux de cette théorie, parmi lesquels la théorie de la décision, les équilibres de Nash, les jeux avec communication, les jeux répétés, la négociation et les coalitions, et diverses applications en ingénierie.
Le cours présentera les concepts principaux de cette théorie, parmi lesquels la théorie de la décision, les équilibres de Nash, les jeux avec communication, les jeux répétés, la négociation et les coalitions, et diverses applications en ingénierie.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
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A l'issue du cours, l'étudiant sera capable de détecter, modéliser et analyser des situations pratiques en théorie des jeux et de la decision. Plus précisément, l'étudiant sera capable de
Acquis d¿apprentissage transversaux : |
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
- Théorie de la decision: axiomes, théorèmes fondamentaux, modèles bayésiens, interprétation.
- Théorie des jeux élémentaires: forme stratégique/forme étendue, domination, élimination itérée.
- Equilibres de Nash: Théorème de Nash, jeux à deux joueurs à somme nulle.
- Equilibres séquentiels: calcul et interprétation.
- Equilibres propres, robustes.
- Jeux avec communication et équilibres corrélés.
- Jeux répétés.
- Théorie de la négociation de Nash.
- Jeux en coalition, valeur de Shapley...
- Applications: Finance, enchères, vote,'
Méthodes d'enseignement
Le cours est donné en partie par le professeur, et en partie sous forme de séminaire par les étudiants. Des séances d'exercices hebdomadaires sont dispensées.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Un examen oral ou écrit (selon la session) sera organisé, en plus d’une évaluation continue possible.
Ressources
en ligne
en ligne
Cfr. Site Moodle.
Bibliographie
- Game Theory. Course notes by R.J. et al. available online
- Myerson, Roger B. Game Theory: Analysis of Conflict, Harvard University, 1991.
- Osborne, Martin J. An introduction to game theory, Oxford University Press, 2004.
- Osborne, Martin J.; Rubinstein, Ariel. A course in game theory, MIT Press, 1994.
- Nowak, Martin A. Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life. Harvard University Press, 2006.
Support de cours
- Game Theory. Course notes by R.J. et al. available online
Faculté ou entité
en charge
en charge
MAP
Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)
Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
