Mathématiques discrètes et probabilité

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

A l'issue de ce cours, l'étudiant sera à même de :
- Comprendre et utiliser les concepts de base de dénombrement, y compris en faisant appel aux formules récurrentes ;
- Faire le lien entre les concepts de dénombrement et ceux d'injection, surjection et bijection ;
- Maîtriser les éléments d'arithmétique modulaire dans le cadre d'une application, selon le temps disponible
- Utiliser les concepts élémentaires de la théorie des graphes ;
- Définir, décrire, expliquer et utiliser les concepts de variables aléatoires discrètes et continues, univariées et bivariées ;
- Mesurer la dépendance entre deux variables aléatoires ;
- Estimer les caractéristiques des variables aléatoires (espérance, variance, covariance, ...), et faire la différence entre ces paramètres de la population et leur estimation
- Utiliser l'inégalité de Chebycheff et les théorèmes limites pour caractériser des variables aléatoires
- Reformuler l'énoncé textuel d'un problème dans un formalisme mathématique et probabiliste non ambigu, en utilisant les concepts et outils théoriques adéquats ;
- Résoudre un problème appliqué en suivant une approche déductive basée sur la manipulation correcte et utile des expressions ;
- Valider la cohérence interne de la formalisation et de la solution d'un problème de calcul des probabilités sur base des contraintes logiques induites par la théorie.