Algorithmique numérique

6 crédits

30.0 h + 30.0 h

Enseignants

Sadre Ramin;

Langue
d'enseignement

Français

Thèmes abordés

Représentation des nombres flottants
Problème d'arrondis et propagation des erreurs (discussion pour les méthodes ci-dessous)
Notion de convergence et de critère d'arrêt des méthodes itératives
Représentation de matrices, multiplication efficace de matrices
Résolution de systèmes linéaires, y compris par des méthodes itératives
Interpolations et régressions
Intégration numérique, différentiation numérique
Résolution d'équations différentielles ordinaires : problèmes à valeur initiale
Résolution d'équations non linéaires (racines de fonctions), application à des problèmes d'optimisation simples à une dimension (y compris notion de minimum/maximum local ou global)

Etant donné que le cours s'adresse aux informaticiens, l'accent sera mis sur la pratique et l'implémentation de ces méthodes.
Les applications et exemples seront pris de préférence dans le cadre des autres cours du programme SINF1BA (en économie, bases électronique de l'informatique par exemple). A défaut, ils pourront être pris dans d'autres domaines (mécanique par exemple) mais l'enseignant prendra soin
d'introduire les concepts disciplinaires nécessaires.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

Les étudiants ayant suivi avec fruit ce cours seront capables de

modéliser un problème simple en utilisant les notations mathématiques adéquates,
identifier les méthodes numériques classiques adaptées à la résolution d'un problème simple exprimé de manière mathématique,
choisir sur base de critères précis la méthode la plus efficace pour résoudre numériquement un tel problème,
implémenter une résolution numérique de ce problème simple,
expliciter les problèmes liés à la résolution numérique d'équation et leurs impacts : erreurs d'arrondi, convergence, critère d'arrêt.

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Méthodes d'enseignement

- cours magistral pour la partie théorique - exercices - implémentation des algorithmes numériques et visualisation des résultats en Java à l'aide d'outils open-source (gnuplot etc.)

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

Examen final écrit y compris en seconde session.

Ressources
en ligne

https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=10287

Faculté ou entité
en charge

INFO

Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme

Sigle

Crédits

Prérequis

Acquis
d'apprentissage

Master [120] en science des données, orientation statistique

DATS2M