5 crédits
30.0 h
Q2
Enseignants
Hainaut Donatien;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Français
Préalables
Les cours MAT1322 Théorie de la mesure and MAT1371 Probabilités sont un pré-requis absolu
Thèmes abordés
Martingales à temps discret (sous-martingales et sur-martingales), processus stationnaires, processus échangeables, processus conditionnellement i.i.d. et processus de Markov.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 | Présenter les principaux processus stochastiques à temps discrets avec une introduction à leur étude statistique. |
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
Partie I:
- Rappel de probabilités
- Martingales en temps discret
- Chaines de Markov en temps discret (nombre fini d'états)
- Processus et mesures de Poison
- Chaines de Markov en temps continu (nombre fini détats)
- Mouvement Brownien
- Martingale en temps continu
- Processus de Markov en temps continu avec un espace continu d'états
Autres infos
Pré-requis :
Les cours MAT1322 Théorie de la mesure and MAT1371 Probabilités sont un pré-requis absolu.
Références :
NEVEU, J., Martingales à temps discret, Masson, 1972.
BREIMAN, L., Probability, Addison-Wesley, 1968.
CHOW, Y.S. and M. TEICHER, Probability Theory: Independence, Interchangeability, Martingales, Springer-Verlag, 1987.
CHUNG K.L., A Course in Probability Theory. Harcourt, Brace & World Inc., 1968.
KARLIN S. and H.M. TAYLOR, A First Course in Stochastic Processes, Academic Press, 1975.
Evaluation :
Chaque étudiant se voit proposer de résoudre 5. Il en rédige les solutions qu'il présente oralement devant le professeur. Celui-ci se réserve le droit de l'interroger sur la matière vue au cours en relation avec les exercices proposés.
Faculté ou entité
en charge
en charge
MATH
