Projet personnel et séminaire

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

Contribution du cours aux acquis d'apprentissage du programme de bachelier en mathématique. A la fin de cette activité, l'étudiant aura progressé dans :

- La connaissance et  la compréhension d'un socle fondamental des mathématiques pour être capable de :

-- Reconnaître les concepts fondamentaux d'importantes théories mathématiques actuelles.

-- Etablir les liens principaux entre ces théories, les expliquer et les motiver par des exemples.

- La capacité de dégager, grâce à l'approche abstraite et expérimentale propre aux sciences exactes, les aspects unificateurs de situations et expériences différentes en mathématique ou dans des domaines proches.

- La capacité d'abstraction et l'esprit critique, pour être capable de

-- Raisonner dans le cadre de la méthode axiomatique.

-- Reconnaître les arguments clef et la structure d'une démonstration.

-- Construire et rédiger une démonstration de façon autonome.

-- Apprécier la rigueur d'un raisonnement mathématique ou logique et en déceler les failles éventuelles.

-- Faire la distinction entre l'intuition de la validité d'un résultat et les différents niveaux de compréhension rigoureuse de ce même résultat.

- La clarté, la précision et la rigueur dans les activités de communication pour être capable de

-- Rédiger un texte mathématique selon les conventions de la discipline.

-- Structurer un exposé oral en l'adaptant au niveau d'expertise des interlocuteurs.

- L'aptitude à l'apprentissage autonome, pour être capable de

-- Rechercher dans la littérature mathématique des sources pertinentes.

-- Lire et comprendre un texte mathématique avancé et le situer correctement par rapport aux connaissances acquises.

Acquis d'apprentissage spécifiques au cours. A la fin de cette activité, l'étudiant sera capable de :

- Rechercher, lire et comprendre des textes mathématiques de manière autonome:

-- effectuer une recherche bibliographique transversale,

-- savoir faire une synthèse des documents,

-- interagir de façon active avec son promoteur.

- Ecrire un texte mathématique complet et cohérent:

-- motiver le sujet et choisir les pré-requis du lecteur,

-- écrire de façon claire, précise et agréable,

-- donner des définitions, mettre en évidence les propositions et théorèmes principaux,

-- illustrer les définitions, propositions et théorèmes par des exemples et des applications,

-- citer les sources utilisées et utiliser LaTeX comme logiciel de traitement de texte.

- Présenter oralement:

-- choisir les éléments importants et s'adapter aux contraintes (pré-requis du public, temps disponible),

-- structurer un exposé oral, maintenir l'attention du public, adapter le support au contenu,

-- répondre convenablement aux questions.