d'enseignement
Être capable de manipuler algébriquement et géométriquement les fonctions d'une et de deux variables ainsi que leur dérivées.
Le cours amène les étudiant·e·s à étudier mathématiquement la convergence de suites, de la continuité et de la différentiabilité de fonctions d'une et plusieurs variables, au travers des thèmes suivants :
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complétude de l'ensemble des réels et des espaces de dimension finie,
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convergence de suites : définition, exemples et contre-exemples, propriétés, méthode des approximations successives et application aux séries réelles,
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continuité : définition, exemples et contre-exemples, propriétés, limites et prolongements continus, théorèmes globaux,
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dérivabilité et différentiabilité : définitions, exemples et contre-exemples, propriétés, dérivées d'ordre supérieur, développement de Taylor, conditions d'extrémalité libre et sous contrainte, fonctions implicites.
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
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À la fin de cette activité, l¿étudiant·e sera capable de :
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La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
- nombres réels, espaces vectoriels et suites,
- continuité,
- différentiabilité,
- développement de Taylor,
- problèmes d'optimisation libres et sous contrainte
- fonctions implicites et résolution d'équations
Les cours magistraux visent à introduire les concepts fondamentaux, à les motiver en montrant des exemples et en établissant des résultats, à montrer leurs liens réciproques et leurs liens avec d'autres cours du programme de bachelier en sciences mathématiques.
Les séances de travaux pratiques visent à apprendre à choisir et utiliser des méthodes de calcul et à construire des démonstrations.
des acquis des étudiants
- restituer de la matière, notamment des définitions, des théorèmes, des preuves, des exemples,
- choisir et appliquer des méthodes du cours pour résoudre des problèmes et des exercices,
- adapter des méthodes de démonstration du cours à des situations nouvelles,
- synthétiser et comparer des objets et concepts.
- la connaissance, la compréhension et l'application des différents objets et méthodes mathématiques du cours,
- la rigueur des développements, preuves et justifications,
- la qualité de la rédaction des réponses.
en ligne
- Syllabus du cours LMAT1122 (2018-2019) disponible à la DUC
- Syllabus du cours LMAT1122 (2018-2019) disponible à la DUC
en charge
