Operational Research

linma2491  2018-2019  Louvain-la-Neuve

Operational Research
5 crédits
30.0 h + 22.5 h
Q2
Enseignants
Aghezzaf El-Houssaine (supplée Papavasiliou Anthony); Papavasiliou Anthony;
Langue
d'enseignement
Anglais
Préalables
·         Un cours de programmation linéaire, non-linéaire, et de programmation en nombres entiers.
·         Calcul des probabilités: espace de probabilité, probabilité, variable aléatoire, espérance mathématique, indépendance, loi forte des grands nombres, théorème central limite.
·         Connaissance d'un langage de programmation mathématique (AMPL, Matlab, OPL-Studio,')
Thèmes abordés
Comment formuler un problème d'optimisation dans lequel les données sont sujettes à l'incertitude? Comment prendre en compte les informations et les valeurs révélées des données au cours des étapes du processus d'optimisation? Comment résoudre les modèles d'optimisation ainsi obtenues? L'optimisation stochastique est le cadre idéal pour traiter de telles questions. Un ensemble de méthodes de résolution pour les problèmes de grandes tailles seront aussi abordées: Décomposition de Benders, décomposition de Benders imbriquée, méthodes Lagrangiennes,' Applications: Production, logistique, finance, '
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1

Au terme du cours, l'étudiant sera en mesure de:

  • formuler des problèmes de prise de décision dans un contexte d¿incertitude sous forme de programmes mathématiques.
  • identifier les structures mathématiques dans les programmes mathématiques de grande taille qui permettent leur décomposition,
  • concevoir des algorithmes pour résoudre des problèmes d'optimisation de grande tailleen situation d'incertitude,
  • mettre en ¿uvre des algorithmes pour résoudre les problèmes d'optimisation stochastique de grande taille,
  • évaluer la qualité des politiques alternatives pour résoudre les problèmes de prise de décision dans l'incertitude
 

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
  • Modélisation en programmation stochastique
  • Valeur de l’information et valeur de la solution stochastique
  • Problèmes de recours en deux étapes
  • Programmes stochastiques en plusieurs étapes
  • Programmes entiers stochastiques
  • Techniques de décomposition:
    • Décomposition de Benders
    • Décomposition de Benders imbriquées
    • Relaxation lagrangienne
  • L’algorithme Stochastic Dual Dynamic Programming
  • Méthodes d'approximation et d'échantillonnage
Méthodes d'enseignement
2 heures de cours magistraux par semaine, et 2 heures de TP par semaine. Les devoirs seront évalués par l'enseignant et / ou l'assistant.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
  • Examen écrit
  • Des devoirs réguliers
Ressources
en ligne
Moodle link
Bibliographie
  • Reference Book (Course Textbook): "Introduction to Stochastic Programming", John Birge and Francois Louveaux, (2011), Springer Series in Operations Research and Financial Engineering.
  • Other references:
    • “Modeling with Stochastic Programming”, King, A.J. and Wallace, S.W., (2012), Springer Series in Operations Research and Financial Engineering.
    • “Stochastic Programming “, Kall, P. and Wallace, S.W., (1995), John Wiley and Sons.
    • “Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory”, Alexander Shapiro, Darinka Dentcheva, Andrzej Ruszczynski, (2009), MPS-SIAM Series on Optimization.
Faculté ou entité
en charge
MAP


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil en science des données
DATE2M
5
Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
MAP2M
5
Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information
DATI2M
5