5 crédits
30.0 h + 22.5 h
Q2
Enseignants
Chevalier Philippe;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Anglais
Préalables
Un cours de probabilités, des compétences en modélisation mathématique
Thèmes abordés
Introduction aux modèles stochastiques en recherche opérationnelle. Etude des processus de renouvellement ordinaire, en particulier les chaînes de Markov en temps discret et continu et les processus de décision avec gains. Applications aux problèmes de stocks, files d'attente, processus de branchement, promenades aléatoires, etc...
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
| 1 | À l'issue de ce cours, l¿étudiant sera en mesure de :
|
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
- Le processus de Poisson et ses propriétés
- Chaînes de Markov avec un nombre fini d'états
- Processus de renouvellement ordinaires et variables aléatoires qui y sont reliées. Le concept de temps d'arrêt
- Chaines de Markov avec un nombre infini d'états
- La notion de réversibilité
- Processus de Markov
- Processus de naissance et de mort
- Théorie des files d'attente et des réseaux de files d'attente
- Modèle fluide de files d'attentes
- Applications diverses, en particulier aux modèles de stock, de remplacement, de fiabilité, de modélisation d'atelier.
Méthodes d'enseignement
Le cours est donné de manière ex-catedra. Il y a 11 séances d'exercices qui permettent aux étudiants d'appliquer la matière et de s'entrainer sur des exercices des examens des années antérieures. Un cours est consacré aux présentation par les étudiants de leurs projets de simulation et un cours est consacré à la présentation par d'une application des concepts du cours par une personne du monde professionnel.
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Les étudiants seront évalués individuellement et par écrit sur base des objectifs particuliers annoncés précédemment.
L'examen écrit portera sur des exercices d'application de la matière. Lors des séances d'exercice de nombreuses questions d'examens d'années antérieures sont vues.
Les étudiants réaliseront aussi en groupe un modèle de simulation visant à analyser et comprendre le comportement d'un système stochastique avec congestion. Ce travail ne pourra pas être refait pour la session de septembre.
L'examen écrit portera sur des exercices d'application de la matière. Lors des séances d'exercice de nombreuses questions d'examens d'années antérieures sont vues.
Les étudiants réaliseront aussi en groupe un modèle de simulation visant à analyser et comprendre le comportement d'un système stochastique avec congestion. Ce travail ne pourra pas être refait pour la session de septembre.
Bibliographie
Lecture recommandée : livre "Stochastic Processes: Theory for applications" de R. Gallagher, 2013, disponible en ligne : http://www.rle.mit.edu/rgallager/notes.htm
Faculté ou entité
en charge
en charge
MAP
Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)
Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil en science des données
Master [120] : ingénieur civil en informatique
Master [120] en sciences informatiques
Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
Master [120] en science des données, orientation technologies de l'information