Mathématiques en économie et gestion II

Enseignants

Davila Muro Julio;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.

Thèmes abordés

L'enseignement met l'accent sur la démarche de modélisation, et sur la résolution d'applications ou pro-blèmes en sciences économiques, politiques et sociales à l'aide de méthodes mathématiques ou de logique formelle. Il vise à développer une démarche systématique d'analyse et de résolution. Partie 1 : Algèbre Linéaire. Indépendance linéaire, bases, espaces vectoriels. Théorème fondamental de l'algèbre linéaire. Valeurs et vecteurs propres. Diagonalisation. Systèmes dynamiques. Formes quadratiques. Partie 2 : Analyse et Optimisation des fonctions à plusieurs variables Théorème des fonctions implicites, dérivées partielles d'ordre supérieur, matrice Hessienne. Optimisation libre et Optimisation sous contraintes (égalités et inégalités). Applications. Partie 3 : Introduction à la programmation linéaire. Modélisation et formulation mathématique de problèmes d'aide à la décision et d'optimisation. Primal simplexe, Dual simplexe, interprétation économique du dual, Analyse de sensibilité. Chaque thème est abordé à l'aide d'exemples et d'illustrations en sciences économiques et de gestion.

Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :
1	Ce second cours de mathématiques est la suite du cours Mathématiques 1 et est consacré principalement à l'algèbre et au calcul matriciel, à la programmation linéaire et à l'optimisation des fonctions de plusieurs variables. On peut résumer les objectifs généraux et finalités du cours à deux dimensions essentielles : - L'apprentissage de l'outil mathématique (ce qui vise directement un ensemble de savoirs). L'acquis devrait être une capacité raisonnable à manipuler les notions étudiées dans le cours, qui sont les notions fondamenta-les utilisées dans les modèles et méthodes quantitatifs en sciences sociales. - L'apprentissage d'un raisonnement formalisé et rigoureux (ce qui est plus difficile à atteindre et vise da-vantage des " savoir faire " de modélisation mathématique)

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Contenu

Algèbre linéaire. Calcul différential à plusieurs variables.  Optimisation sans contraintes. Optimisation sous contraintes égalités (Lagrange), sous contraintes inégalités (Kuhn-Tucker). Le théorème de l'enveloppe. Interprétation des multiplicateurs. Programmes linéaires. Dualité. Optimisation sur un horizon  infini. L'équation d'Euler. La condition de transversalité. L'équation de Bellman.

Méthodes d'enseignement

Cours magistraux et seances de travaux pratiques 

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

La note est établie par un examen écrit final. Lorsque le calendrier et disponibilité de salles le permettra, un test intermediaire pourrait être organisé aussi.

Autres infos

Pré-requis : cours de Mathématiques 1 

Ressources
en ligne

Notes de cours et exercises pour les travaux pratiques disponibles sur Moodle  

Bibliographie

• Notes de cours et exercises pour les travaux pratiques disponibles sur Moodle

Support de cours

• Notes de cours et exercises pour les travaux pratiques disponibles sur Moodle

Faculté ou entité
en charge

ESPO