Notions de physique mathématique

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

Contribution du cours aux acquis d'apprentissage du programme de bachelier en mathématique.
A la fin de cette activité, l'étudiant aura progressé dans sa capacité à :

• (a)  Connaître et comprendre un socle fondamental des mathématiques. Il aura notamment développé sa capacité à :
      I.  Choisir et utiliser des méthodes et des outils fondamentaux de calcul pour résoudre des problèmes de mathématique.
      II.  Reconnaître les concepts fondamentaux de certaines théories mathématiques actuelles.
      III.  Etablir les liens principaux entre ces théories, les expliquer et les motiver par des exemples.
• (b)  Dégager, grâce à l'approche abstraite et expérimentale propre aux sciences exactes, les aspects unificateurs de situations et expériences différentes en mathématique.
• (c)  Faire preuve d'abstraction et d'esprit critique. Il aura notamment développé sa capacité à :
      I.  Reconnaître les arguments clef et la structure d'une démonstration.
      II.  Faire la distinction entre l'intuition de la validité d'un résultat et les différents niveaux de compréhension rigoureuse de ce même résultat.

Acquis d'apprentissage spécifiques au cours. A la fin de cette activité, l'étudiant sera capable de :

• (a)  Comprendre ce qu'est une équation différentielle et la signification mathématique du déterminisme newtonien.
• (b)  Résoudre des équations différentielles du premier et du deuxième ordre, apparaissant dans des contextes tirés de la mécanique, de l'économie et de la biologie.
• (c)  Comprendre les chaînes d'oscillateurs linéaires et leur limite continue l'équation d'onde.
• (d)  Maîtriser l'équation de la chaleur.