5 crédits
30.0 h + 22.5 h
Q1
Enseignants
Glineur François;
Langue
d'enseignement
d'enseignement
Anglais
Préalables
Ce cours suppose le suivi au préalable d'un cours de base en optimisation (tel que le cours LINMA1702) ainsi que certaines notions élémentaires d'analyse réelle et d'algèbre linéaire (correspondant aux cours LFSAB1101 et LFSAB1102).
Thèmes abordés
Optimisation linéaire, optimisation convexe (y compris l'optimisation structurée conique) ; dualité et applications ; méthodes de point intérieur ; méthodes du premier ordre, méthodes de région de confiance ; pratique d'un langage de modélisation.
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de : | |
1 |
Eu égard au référentiel AA, ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants : Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de :
Acquis d'apprentissage transversaux :
|
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
Modèles : Techniques avancées de modélisation linéaire et convexe ; théorèmes de l'alternative et dualité linéaires et convexes ; analyse de sensibilité et optimisation robuste ; optimisation conique (programmations linéaire, conique quadratique et sémidéfinie), dualité Lagrangienne
Méthodes : méthode de point intérieur pour l'optimisation linéaire (suivi de chemin à pas courts et à pas longs) et pour l'optimisation convexe (barrières auto-concordantes), méthodes du premier ordre pour l'optimisation convexe, étude de la complexité algorithmique ; méthode de région de confiance ; découverte et utilisation du langage de modélisation AMPL.
Applications traitées dans des domaines variés tels que l'analyse de données, le machine learning, la finance, l'optimisation de formes ou de structures mécaniques, ou les télécommuncations.
Méthodes : méthode de point intérieur pour l'optimisation linéaire (suivi de chemin à pas courts et à pas longs) et pour l'optimisation convexe (barrières auto-concordantes), méthodes du premier ordre pour l'optimisation convexe, étude de la complexité algorithmique ; méthode de région de confiance ; découverte et utilisation du langage de modélisation AMPL.
Applications traitées dans des domaines variés tels que l'analyse de données, le machine learning, la finance, l'optimisation de formes ou de structures mécaniques, ou les télécommuncations.
Méthodes d'enseignement
Le cours est organisé autour de séances de cours, de séances d'exercices supervisées et de laboratoires en salle informatique (pour la pratique du langage AMPL).
Modes d'évaluation
des acquis des étudiants
des acquis des étudiants
Les étudiants sont évalués individuellement et par écrit sur base des objectifs énoncés plus haut. En outre les étudiants réalisent une série de devoirs par petits groupes, comptabilisés dans la note finale.
Ressources
en ligne
en ligne
Les documents du cours (notes, transparents, énoncés des exercices et des devoirs) sont disponibles sur Moodle.
https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=8194
https://moodleucl.uclouvain.be/course/view.php?id=8194
Bibliographie
- Convex Optimization, Stephen Boyd et Lieven Vandenberghe, Cambridge University Press, 2004.
- Lectures on Modern Convex Optimization: Analysis, Algorithms, and Engineering Applications, Aharon Ben-Tal, Arkadi Nemirovski, SIAM 2001.
- Interior point methods for linear optimization, Cornelis Roos, Tamas Terlaky, Jean-Philippe Vial, Springer, 2006.
- Introductory Lectures on Convex Optimization: A Basic Course, Yurii Nesterov, Kluwer, 2004.
- Trust-region methods, A. Andrew R. Conn, Nicholas I. M. Gould, Ph. Philippe L. Toint, SIAM, 2000.
Faculté ou entité
en charge
en charge
MAP
Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)
Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
d'apprentissage
Master [120] : ingénieur civil en science des données
Master [120] : ingénieur civil biomédical
Master [120] en statistiques, orientation générale
Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
Master [120] : ingénieur civil en informatique
Master [120] en sciences informatiques
Master [120] en science des données, orientation technologie de l'information