Introduction à l'analyse

• la compréhension des outils et techniques mathématiques en se basant sur un apprentissage rigoureux des concepts favorisé par la mise en avant de leur application concrète,
• la manipulation rigoureuse de ces outils et techniques dans le cadre dapplications concrètes.

Ensembles et nombres

• Ensemble (notation, intersection, union, différence)
• Ordre et équivalence,
• intervalle, Majorants, minorants, extremum,
• valeur absolue, puissances et racines
• suite de nombre et équation de récurrence

Fonctions réelles à une variable

• fonctions injectives, surjectives, bijectives,
• opérations algébrique sur les fonctions (y compris interprétation graphique),
• fonctions du 1^e degré,
• fonctions exponentielles, logarithmiques et trigonométriques
• Composition de fonctions et fonctions réciproques

Limites

• conditions d'existence,
• limites à l'infini

Fonctions continues

• théorèmes fondamentaux des fonctions continues,

Fonctions dérivables

• dérivée en un point (y compris interprétation graphique),
• théorèmes de L'Hospital,
• approximation linéaire de fonction,
• maximum et minimum,
• croissance et décroissance (étude de signe),
• concavité et convexité,
• asymptotes,

Intégrales

• primitive,
• intégrales définies (y compris interprétation graphique),
• intégrales impropres