Processus stochastiques (statistique)

lmat2470  2017-2018  Louvain-la-Neuve

Processus stochastiques (statistique)
5 crédits
30.0 h
Q2
Enseignants
Hainaut Donatien;
Langue
d'enseignement
Français
Préalables
Les cours MAT1322 Théorie de la mesure and MAT1371 Probabilités sont un pré-requis absolu
Thèmes abordés
Martingales à temps discret (sous-martingales et sur-martingales), processus stationnaires, processus échangeables, processus conditionnellement i.i.d. et processus de Markov.
Acquis
d'apprentissage

A la fin de cette unité d’enseignement, l’étudiant est capable de :

1

Présenter les principaux processus stochastiques à temps discrets avec une introduction à leur étude statistique.

 
 

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
Contenu
Partie I:
  1. Rappel de probabilités
  2. Martingales en temps discret
  3. Chaines de Markov en temps discret (nombre fini d'états)
Partie II:
  1. Processus et mesures de Poison
  2. Chaines de Markov en temps continu (nombre fini détats)
  3. Mouvement Brownien
  4. Martingale en temps continu
  5. Processus de Markov en temps continu avec un espace continu d'états
 
Autres infos
Pré-requis : Les cours MAT1322 Théorie de la mesure and MAT1371 Probabilités sont un pré-requis absolu. Références : NEVEU, J., Martingales à temps discret, Masson, 1972. BREIMAN, L., Probability, Addison-Wesley, 1968. CHOW, Y.S. and M. TEICHER, Probability Theory: Independence, Interchangeability, Martingales, Springer-Verlag, 1987. CHUNG K.L., A Course in Probability Theory. Harcourt, Brace & World Inc., 1968. KARLIN S. and H.M. TAYLOR, A First Course in Stochastic Processes, Academic Press, 1975. Evaluation : Chaque étudiant se voit proposer de résoudre 5. Il en rédige les solutions qu'il présente oralement devant le professeur. Celui-ci se réserve le droit de l'interroger sur la matière vue au cours en relation avec les exercices proposés.
Faculté ou entité
en charge
MATH


Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)

Intitulé du programme
Sigle
Crédits
Prérequis
Acquis
d'apprentissage
Master [120] en sciences actuarielles

Master [120] en statistiques, orientation générale

Master [120] en sciences mathématiques

Master [120] en sciences physiques