Analyse mathématique 3

Enseignants

Ponce Augusto; Van Schaftingen Jean;

Langue
d'enseignement

Français

Préalables

 

Thèmes abordés

Le cours abordera l'étude du calcul intégral à plusieurs variables,  le passage à la limite dans des intégrales et l'intégration par parties.

Contenu

Notions de complétude et calcul intégral à plusieurs variables :
- suites et séries de fonctions
- intégrale dans l'espace
- théorèmes de Fubini et de changement de variables
- théorèmes de convergence d'intégrales
- intégrale de surface et théorème de la divergence

Méthodes d'enseignement

Les activités d'apprentissage sont constituées par des cours magistraux et des séances de travaux pratiques.
Les cours magistraux visent à introduire les concepts fondamentaux, à les motiver en montrant des exemples et en établissant des résultats, à montrer leurs liens réciproques et leurs liens avec d'autres cours du programme de bachelier en sciences mathématiques.
Les séances de travaux pratiques visent à apprendre à choisir et utiliser des méthodes de calcul et à construire des démonstrations.
Les deux activités se déroulent en présentiel.

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

L'acquisition des compétences sera évaluée lors d'un examen final. Les questions demanderont :
- restituer de la matière, notamment des définitions, des théorèmes, des preuves, des exemples,
- choisir et appliquer des méthodes du cours pour résoudre des problèmes et des exercices,
- adapter des méthodes de démonstration du cours à des situations nouvelles,
- synthétiser et comparer des objets et concepts.
L'évaluation portera sur
- la connaissance, la compréhension et l'application des différents objets et méthodes mathématiques du cours,
- l'exactitude des calculs,
- la rigueur des développements, preuves et justifications,
- la qualité de la rédaction des réponses.

Ressources
en ligne

 

Bibliographie

 

Faculté ou entité
en charge

SC