Copulas: models and inference

Basic univariate and multivariate statistics. Working knowledge of the R language for statistical computing.

The course focuses on copulas and their use in modelling dependence between random variables. Both theoretical and practical aspects will be covered.

A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 2.2, 3.3

Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité contribue au développement et à l'acquisition des AA suivants, de manière prioritaire : 1.1, 1.3, 2.2, 3.3.

B. By the end of the course, the student will have a working knowledge on copula models and their use in modelling dependence between random variables. He will be able to select,
calibrate, and validate a copula model and use the fitted model to answer questions related to multivariate data: calculation of risk measures, prediction, decision making.

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

• Copulas: definitions and general properties
• Dependence measures
• Elementary copula models: Archimedean, Elliptical, Extreme-value
• Advanced copula models: Factor copulas, vine copulas, copulas within other statistical models
• Monte Carlo simulation
• Inference in parametric and semiparametric models: estimation, testing, model selection
• Implementation of methods in R and application to actual data analysis

• Joe, H. (2014) 'Dependence modelling with copulas', Chapman and Hall/CRC.
• Mai, J.-F. and Scherer, M. (2012) 'Simulating copulas', World Scientific.
• McNeil, A. J., Frey, R. and Embrechts, P. (2015) 'Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools', Princeton University Press.

Hand-outs of the slides will be made available to the students.