Méthodes de rééchantillonnage avec applications

Enseignants

El Ghouch Anouar; Van Keilegom Ingrid; Van Bever Germain (supplée El Ghouch Anouar); Van Bever Germain (supplée Van Keilegom Ingrid);

Langue
d'enseignement

Français

Prérequis

Une bonne connaissance des techniques d'inférence statistique de base est préférable.

Acquis
d'apprentissage

A. Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation générale, cette activité permet aux étudiants de maîtriser de manière prioritaire les AA 1.3, 1.4, 1.5, 4.1, 4.2 et 4.4.

Eu égard au référentiel AA du programme de master en statistique, orientation biostatistique, cette activité permet aux étudiants de maîtriser de manière prioritaire les AA 1.3, 1.4, 1.5, 4.1, 4.2 et 4.3.

B. A l'issue de ce cours, l'étudiant sera familiarisé avec les bases de la méthode de bootstrap tant au niveau théorique que pratique.  En outre, l'étudiant sera capable d'appliquer cette méthode dans différents domains d'applications et il comprendra quelques extensions plus avancées de cette méthode.

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Modes d'évaluation
des acquis des étudiants

L'évaluation comprend un examen oral (pour tester la compréhension globale du cours) et un projet sur ordinateur (analyse de données réelles et/ou simulation par Monte Carlo).

Méthodes d'enseignement

Le cours comprend des exposés magistraux et des séances d'exercices.

Contenu

• Idées de base du bootstrap
• Méthodes de Monte-Carlo
• Aplications à certains problèmes basiques d'inférence : biais d'un estimateur, intervalles de confiance, . . .
• Propriétés théoriques du bootstrap
• Tests d'hypothèses par rééchantillonnage
• Le bootstrap pour la régression
• Le bootstrap itéré
• Le jacknife
• Le "smoothed" bootstrap
• Le bootstrap pour les séries temporelles

Bibliographie

• Chernick, M.R. (2008). Bootstrap methods : a guide for practitioners and researchers, Wiley Series in Probability and Statistics.
• Davison, A.C. et Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Applications, Cambridge University Press.
• Efron, B. et Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap, Chapman and Hall.
• Hall, P. (1992). The Bootstrap and Edgeworth Expansion, Springer.

Autres infos

Notes de cours : Simar, L. (2008). An Invitation to the Bootstrap : Panacea for Statistical Inference ?.

Faculté ou entité
en charge

> LSBA