d'enseignement
en ligne
Remarque : Le cours LINMA2171 constitue la seconde partie d'un enseignement en analyse numérique dont la première partie fait l'objet du cours LINMA1170; celui-ci n'est cependant pas un prérequis pour LINMA2171.
Le(s) prérequis de cette Unité d’enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations qui proposent cette UE.- Interpolation
- Approximation de fonctions
- Intégration numérique
d'apprentissage
Eu égard au référentiel AA du programme « Master ingénieur civil en mathématiques appliquées », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants:
- AA1.1, AA1.2, AA1.3
Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de :
- Mettre en oeuvre dans des problèmes concrets des connaissances de base requises de la part d'un utilisateur averti et d'un concepteur de logiciels de calcul numérique ;
- Analyser en profondeur diverses méthodes et algorithmes pour la résolution numérique par ordinateur de problèmes scientifiques ou techniques, liés en particulier à l'interpolation, l'approximation et l'intégration de fonctions.
Acquis d'apprentissage transversaux :
- Utilisation d'un ouvrage de référence en anglais ;
- Utilisation de logiciels de calcul numérique.
La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».
des acquis des étudiants
- Devoirs, exercices ou travaux pratiques réalisés pendant le quadrimestre
- Examen
Des précisions sont fournies dans le plan de cours disponible sur iCampus > LINMA2171 > Documents et liens
- Cours en auditoire
- Devoirs, exercices ou travaux pratiques sous la supervision des assistants
- Interpolation polynomiale : formule d'interpolation de Lagrange, algorithme de Neville, formule d'interpolation de Newton, différences divisées, interpolation au sens d'Hermite.
- Interpolation par fonctions splines: interpolation spline cubique, B-splines.
- Interpolation rationnelle.
- Interpolation trigonométrique.
- Polynômes orthogonaux: polynômes de Legendre, polynômes de Tchebycheff.
- Approximation polynomiale uniforme: existence, théorème de de la Vallée-Poussin, théorème d'équioscillation, unicité, interpolation de Tchebycheff.
- Approximation polynomiale au sens des moindres carrés.
- Intégration numérique: formules de Newton-Cotes, méthode de Gauss.
- Intégration d'équations différentielles: introduction à la méthode des éléments finis.
- Autres sujets liés aux thèmes du cours.
- Ouvrage de référence
- Documents complémentaires disponibles sur iCampus
Des précisions sont fournies dans le plan de cours disponible sur iCampus.
en charge
