Mécanique des structures

Transparents du cours, énoncés des exercices conseillés, exercices résolus, examens des années précédentes résolus, livre suggéré

Notions avancées de Mathématiques, mécanique et physique

• Généralités et rappels sur les structures et les matériaux ;
• Rappels de statique ;
• Dimensionnement des structures isostatiques soumises à effort normal (y compris treillis, arcs et câbles) ;
• Dimensionnement des poutres isostatiques en flexion simple ;
• Déformation des poutres en flexion simple ;
• Dimensionnement des éléments structuraux soumis à flexion bi axiale, composée et déviée ;
• Contraintes de cisaillement (effort tranchant et torsion) ;
• Critères de rupture et cercle de Mohr;
• Flambement et déversement;
• Energie, principe de la levée d'hyperstaticité.

Eu égard au référentiel AA du programme « Master ingénieur civil des constructions », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :

• AA1.1, AA1.2, AA1.3

Plus particulièrement, à l'issue de ce cours, l'étudiant doit être capable de :

• Comprendre et appliquer les principes de la distribution des efforts, des contraintes et des déformations au sein des structures ;
• Concevoir, calculer et dimensionner des structures isostatiques composées de barres comprimées ou tendues, de poutres fléchies, de câbles, d'arcs funiculaires, d'éléments soumis à des efforts combinés ;
• Choisir les types d'éléments structuraux et les matériaux de construction en mesurant les conséquences de ses choix sur le comportement des structures.

La contribution de cette UE au développement et à la maîtrise des compétences et acquis du (des) programme(s) est accessible à la fin de cette fiche, dans la partie « Programmes/formations proposant cette unité d’enseignement (UE) ».

Examen à livre fermé d'environ heure, concernant les notions théoriques du cours + examen à livre ouvert d'environ 3 heures avec des problèmes pratiques à résoudre. L'examen théorique peut inclure la restitution d'une démonstration (la liste des démonstrations à connaître est donnée).

Enseignement ex-cathedra sur base de transparents pour le volume 1. Travaux pratiques encadrés en salle pour le volume 2.

• Chap. 1 : les lois de la MDS confirmées par les structures naturelles
• Chap. 2 : la construction par empirisme pendant des millénaires
• Chap. 3 : bref historique de la résistance des matériaux
• Chap. 4 : construire en maîtrisant les lois de la nature
• Chap. 5 : concevoir les structures
• Chap. 6 : les catégories de structures
• Chap. 7 : la démarche générale du calcul d'une structure
• Chap. 8 : propriétés mécaniques des matériaux de construction
• Chap. 9 : actions sur les structures, cas de charge, combinaisons de charge
• Chap. 10 : force et moment
• Chap. 11 : équilibre, 1er ordre, 2ème ordre, second ordre,...
• Chap. 12 : appuis, rotules, isostaticité et hyperstaticité
• Chap. 13 : caractéristiques géométriques basiques des sections : aire, inertie, moment statique
• Chap. 14 : notion de (coefficient de) sécurité
• Chap. 15 : dimensionnement des éléments soumis à l'effort normal, actions thermiques
• Chap. 16 : les treillis

            Projection d'un film sur la construction d'un grand ouvrage d'art

• Chap. 17 : les arcs funiculaires
• Chap. 18 : les câbles
• Chap. 19 : efforts internes dans les poutres
• Chap. 20 : contraintes dans les poutres et dimensionnement
• Chap. 21 : déformation des poutres
• Chap. 22 : flexion biaxiale, composée et déviée, notions de précontrainte
• Chap. 23 : effort tranchant et cisaillement
• Chap. 24 : torsion
• Chap. 25 : critères de rupture
• Chap. 26 : cercle de Mohr
• Chap. 27 : flambement
• Chap. 28 : flambement
• Chap. 29 : énergie, théorème des travaux virtuels, théorème de la force unité
• Chap. 30 : principe de la levée d'hyperstaticité

• Transparents du cours ;
•  Vivement conseillé : « Introduction à l'analyse des structures », F. Frey et M-A. Studer, Presses polytechniques et universitaires romandes ;
• Suggéré : « Analyse des structures et milieux continus), Volume 2 : Mécanique des structures, F. Frey, Presses polytechniques et universitaires romandes ;
• Suggéré (parties concernant les arcs et les câbles) : « calculer une structure, de la théorie à l'exemple », P. Latteur, Editions L'Harmattan/Academia.

Un logiciel didactique de calcul des structures (voir www.issd.be) est utilisé pendant le cours et les TP et est mis à disposition des étudiants en salle informatique. Son utilisation est vivement conseillée.

Version 26 Mai 2015.