Recherche opérationnelle [ MQAHD2131 ]

Des examens des années antérieures sont déposés sur
student corner.

Introduction à la R.O.
Modélisation
Programmation linéaire Mono-objectif continue :
- résolution graphique
- algorithme du simplexe
- analyse postoptimale
Programmation linéaire en nombre entiers
Utilisation de logiciels de résolution et analyse des
résultats
Applications

A la fin de ce cours, l'étudiant sera capable de :
- modéliser des problèmes de gestion tels que la
production, les problèmes de mélange, l'affectation de
ressources, les problèmes d'implantation...
- résoudre graphiquement un problème linéaire continu
simple à deux variables de décision
- résoudre tous types de programmes linéaires continus
par l'algorithme du simplexe (contraintes <=, >=, =)
- expliquer et interpréter toutes les composantes du
tableau du simplexe
- analyser le tableau du simplex final et déterminer s'il y a
une seule solution optimale, ou plusieurs ou aucune, si le
problème est dégénéré, s'il est non borné...
- réaliser des analyses postoptimales
- construire et interpréter le modèle dual
- résoudre des programmes linéaires en nombres entiers
par la méthode Séparation et évaluation progressive
- mettre en oeuvre des solvers (exemples :EXCEL, LINDO
ou CPLEX ou ...) et interpréter les résultats

examen écrit composé uniquement d'exercices tels que vu
durant le cours.

La matière est principalement enseignée via des exemples
concrets. De nombreux exercices intégrés au cours
permettent à l'étudiant de progresser et d'apprendre par
lui-même, notamment les cas particuliers.
Les exercices sont résolus manuellement mais aussi via
un solver.

1. Introduction à la R.O.
2. Modélisation :
- problèmes de production mono-période et multi-périodes
- problèmes de confection d'horaires
- problèmes d'affectation
- problèmes de mélange
- problèmes de découpe
-...
- modélisation approfondie : conditions logiques,
linéarisation, maxmin, ...
3. Programmation linéaire Mono-objectif continue :
3.1. résolution graphique dans le cas de problèmes à deux
variables de décision et analyse de tous les cas particuliers
3.2. algorithme du simplexe :
- contraintes <=<p>
- contraintes >= et =
- analyse de tous les cas particuliers (pas de solution,
sol. optimales multiples, dégénérescence...)
- interprétation des éléments du tableau du simplex
3.3. analyse postoptimale
- modification d'un cj
- modification d'un bi
- la dualité
4. Programmation linéaire en nombre entiers
5. Utilisation de logiciels de résolution et analyse des
résultats

- NOBERT Y., OUELLET R., PARENT R. (2002), La
recherche opérationnelle, Gaëtan Morin.
- WINSTON W. (2004), Operations Research:Applications
and Algorithms, 4th ed., Duxbury.