Analyse des structures 1 : introduction [ LTARC1160 ]

Ce cours introduit à la conception architecturale des structures portantes.
Il dispense les données fondamentales visant à :

• Aborder l'analyse critique de structures simples et la conception de formes structurelles : jeu des forces, arrangement des composants et proportions
• Pouvoir dialoguer avec l'ingénieur spécialisé dans ce domaine

Les thèmes suivants sont abordés :

• Conditions -graphiques et analytiques- d'équilibre d'une structure : hypothèses, système de forces, réactions d'appui
• Efforts internes et contraintes associées : énoncé et quantification
• Propriétés mécaniques des matériaux
• Dimensionnement et vérification des structures : introduction

A la fin de l'activité l'étudiant sera capable de :

• Appliquer les principes fondamentaux de la statique dans le cas de corps plans soumis à l'action d'un système de forces
• Produire le schéma statique correspondant à une structure simple chargée
• Utiliser les méthodes graphiques appliquées aux questions de la statique, permettant la visualisation des forces et l'appréhension de leurs effets sur la structure étudiée
• Utiliser les instruments analytiques appliqués aux principes d'équilibre d'un corps plan, aux calculs des réactions aux appuis, à la détermination des efforts internes et contraintes associées
• Formuler les propriétés mécaniques des matériaux usuels : lois de comportement, résistance, rigidité, fragilité et ductilité
• Formuler les conditions de résistance d'une structure au regard des facteurs géométriques, des sollicitations et du matériau choisi

Examen écrit de théorie et d'exercices

Théorie : cours magistral en auditoire
Exercices : Séances en groupes réduits

Théorie : étude de cas pour contextualiser la théorie et ses applications

1. Structure funiculaire : câble
2. Structure vectorielle : treillis
3. Structure en flexion : poutres

Exercices : application des formules de mathématique appliquée

1. Décomposition de forces
2. Réactions d'appui : graphique (Varignon) et analytique
3. Treillis : graphique (Cremona) et analytique (Ritter)
4. Poutres isostatique : graphique (intégration) et analytique (description du moment
5. Centre de gravité
6. Moment d'inertie

Allen E., Zalewski W., Form and Forces, Designing efficient, expressive structures, Boston, Wiley, 2010
Muttoni A., L'art des structures, Lausanne, PPUR, 2004
Studer M-A. & Frey Fr., Introduction à l'analyse des structures, Lausanne, PPUR, 1997