Statistique: Analyse descriptive et modélisation GLM de données multivariées [ LPSP1306 ]

Le cours abordera les thèmes suivants :
* Concept et structure d'un modèle statistique (linéaire ou non linéaire) et exemples de questions de recherche typiques liées ;
* Régression  linéaire simple : critère des moindres carrés, estimation, inférence sur les paramètres, prédiction ;
* Analyse de la variance à un critère de classification : construction de tableaux d'ANOVA, logique sous-jacente au test F, facteur fixe et aléatoire, comparaison multiple de moyennes ;
* Analyse de la variance à 2 critères de classification : interaction, plans croisés, hiérarchisés, et balancés, anova fixe, aléatoire et mixte ;
* Modèles d'ANOVA pour mesures répétées à un ou deux facteurs (beween ou within) ;
* Anova non paramétrique pour données indépendantes et répétées : tests de Kruskall Wallis et de Friedman ;
* Régression linéaire multiple : notation matricielle des modèles GLM, multicolinéarité, sélection de variables ;
* Modèle GLM général avec application à l'analyse de covariance à un facteur quantitatif et un facteur qualitatif. Relation entre l'anova et la régression, codage de facteurs catégoriel dans une régression ;
* Validation des modèles GLM : mesures de la qualité de l'ajustement, analyse des résidus, test d'homogénéité de variance et de sphéricité, détection d'outliers ou de points influents, transformation de variable ;
* Analyse en composantes principales et analyse factorielle ;
* Construction d'un référentiel reliant outils statistiques, types de questions de recherche et domaines d'application de la psychologie.

Au terme du cours, l'étudiant sera capable d'appliquer l'ensemble les méthodes de description, d'inférence et modélisation statistique vues en BAC1, 2 et 3 pour répondre aux besoins d'analyse de données émanant d'études intégrées de recherche psychologique.

Plus précisément il pourra :
* Traduire une problématique de recherche en question. statistiques, choisir les méthodes adaptées, les appliquer et présenter l'ensemble des résultats dans un rapport.
* Formaliser le modèle statistique GLM à appliquer dans une situation expérimentale donnée.
* Estimer un modèle GLM à l'aide du logiciel SPSS, en valider la qualité et en interpréter les résultats dans le contexte de l'étude.
* Identifier et expliquer les concepts statistiques transversaux aux trois cours de statistique.
* Extraire, à l'aide de méthodes factorielles, des variables latentes pertinentes et repérer des similitudes entre individus dans des tableaux de données multivariées.

Eu égard au référentiel des acquis d'apprentissage, le cours vise prioritairement à amener les étudiants à :
* A2. analyser, critiquer de manière argumentée et modéliser une situation (individu, groupe ou organisation) en référence à des théories, résultats de recherche, méthodes et outils relevant de la psychologie.
* C2. structurer et présenter des données recueillies.
* E1. maîtriser les étapes, les méthodologies et les outils de la recherche scientifique en psychologie et en sciences de l'éducation;
* E2. identifier l'apport et la plus-value de la recherche scientifique en psychologie et en sciences de l'éducation sur sa compréhension de situations données.
Secondairement, le cours vise à amener les étudiants à :
* B1. maîtriser les connaissances à propos des interventions visant à améliorer une situation donnée (individu, groupe ou organisation).
* B3. mettre en oeuvre un plan d'intervention, en tout ou en partie, et en évaluer l'efficacité.

Ce cours suppose que l'étudiant maîtrise le contenu des cours de statistique de Bac1 et Bac2, ou son équivalent.