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Contribution du cours aux acquis d'apprentissage du programme de bachelier en mathématique.
A la fin de cette activité, l'étudiant aura progressé dans :
- La connaissance et la compréhension d'un socle fondamental des mathématique dans le but de devenir capable de :
- Choisir et utiliser les méthodes et les outils fondamentaux de calcul pour résoudre
des problèmes de mathématique.
- Reconnaître les concepts fondamentaux d'importantes théories mathématiques
actuelles.
- Etablir les liens principaux entre ces théories, les expliquer et les motiver par
des exemples.
- La capacité de dégager, grâce à l'approche abstraite et expérimentale propre aux sciences exactes, les aspects unificateurs de situations et expériences différentes en mathématique ou dans des domaines proches.
- La capacité d'abstraction et l'esprit critique, dans le but de devenir capable de
-- Raisonner dans le cadre de la méthode axiomatique.
-- Reconnaître les arguments clef et la structure d'une démonstration.
-- Construire et rédiger une démonstration de façon autonome.
-- Apprécier la rigueur d'un raisonnement mathématique ou logique et en déceler les
failles éventuelles.
-- Faire la distinction entre l'intuition de la validité d'un résultat et les différents
niveaux de compréhension rigoureuse de ce même résultat.
- La clarté, la précision et la rigueur dans les activités de communication dans le but de devenir capable de
-- Rédiger un texte mathématique selon les conventions de la discipline.
- L'aptitude à l'apprentissage autonome, dans le but d'être capable de
-- Rechercher des sources dans la littérature mathématique et juger de leur pertinence.
Acquis d'apprentissage spécifiques au cours.
A la fin de cette activité, l'étudiant sera capable de :
- énoncer, démontrer et illustrer des conditions d'existence et d'unicité d'un problème lié à une équation aux dérivée partielle de second ordre de type elliptique,
- proposer une ou plusieurs méthodes permettant de démontrer l'existence de solutions,
- appliquer des différentes notions de l'analyse mathématique à la résolution d'un problème,
- manipuler des objets et des concepts qui sortent du cadre de l'analyse mathématique fondamental,
- situer des outils mathématiques dans leur contexte historique et apprécier leur évolution.
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