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Contribution du cours aux acquis d'apprentissage du programme de bachelier en mathématique. A la fin de cette activité, l'étudiant aura progressé dans :
- La connaissance et la compréhension d'un socle fondamental des mathématiques pour être capable de :
-- Reconnaître les concepts fondamentaux d'importantes théories mathématiques actuelles.
-- Etablir les liens principaux entre ces théories, les expliquer et les motiver par des exemples.
- La capacité de dégager, grâce à l'approche abstraite et expérimentale propre aux sciences exactes, les aspects unificateurs de situations et expériences différentes en mathématique ou dans des domaines proches.
- La capacité d'abstraction et l'esprit critique, pour être capable de
-- Raisonner dans le cadre de la méthode axiomatique.
-- Reconnaître les arguments clef et la structure d'une démonstration.
-- Construire et rédiger une démonstration de façon autonome.
-- Apprécier la rigueur d'un raisonnement mathématique ou logique et en déceler les failles éventuelles.
-- Faire la distinction entre l'intuition de la validité d'un résultat et les différents niveaux de compréhension rigoureuse de ce même résultat.
- La clarté, la précision et la rigueur dans les activités de communication pour être capable de
-- Rédiger un texte mathématique selon les conventions de la discipline.
-- Structurer un exposé oral en l'adaptant au niveau d'expertise des interlocuteurs.
- L'aptitude à l'apprentissage autonome, pour être capable de
-- Rechercher dans la littérature mathématique des sources pertinentes.
-- Lire et comprendre un texte mathématique avancé et le situer correctement par rapport aux connaissances acquises.
Acquis d'apprentissage spécifiques au cours. A la fin de cette activité, l'étudiant sera capable de :
- Rechercher, lire et comprendre des textes mathématiques de manière autonome:
-- effectuer une recherche bibliographique transversale,
-- savoir faire une synthèse des documents,
-- interagir de façon active avec son promoteur.
- Ecrire un texte mathématique complet et cohérent:
-- motiver le sujet et choisir les pré-requis du lecteur,
-- écrire de façon claire, précise et agréable,
-- donner des définitions, mettre en évidence les propositions et théorèmes principaux,
-- illustrer les définitions, propositions et théorèmes par des exemples et des applications,
-- citer les sources utilisées et utiliser LaTeX comme logiciel de traitement de texte.
- Présenter oralement:
-- choisir les éléments importants et s'adapter aux contraintes (pré-requis du public, temps disponible),
-- structurer un exposé oral, maintenir l'attention du public, adapter le support au contenu,
-- répondre convenablement aux questions.
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