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Contribution du cours aux acquis d'apprentissage du programme de bachelier en mathématique. A la fin de cette activité, l'étudiant aura progressé dans :
- La connaissance et la compréhension d'un socle fondamental des mathématiques dans le but de devenir capable de :
-- Choisir et utiliser les méthodes et les outils fondamentaux de calcul pour résoudre des problèmes de mathématique.
-- Reconnaître les concepts fondamentaux d'importantes théories mathématiques actuelles.
-- Etablir les liens principaux entre ces théories, les expliquer et les motiver par des exemples.
- La capacité de dégager, grâce à l'approche abstraite et expérimentale propre aux sciences exactes, les aspects unificateurs de situations et expériences différentes en mathématique ou dans des domaines proches.
- La capacité d'abstraction et l'esprit critique, dans le but de devenir capable de :
-- Raisonner dans le cadre de la méthode axiomatique.
-- Reconnaître les arguments clef et la structure d'une démonstration.
-- Construire et rédiger une démonstration de façon autonome.
-- Apprécier la rigueur d'un raisonnement mathématique ou logique et en déceler les failles éventuelles.
-- Faire la distinction entre l'intuition de la validité d'un résultat et les différents niveaux de compréhension rigoureuse de ce même résultat.
- La clarté, la précision et la rigueur dans les activités de communication dans le but de devenir capable de
-- Rédiger un texte mathématique selon les conventions de la discipline.
Acquis d'apprentissage spécifiques au cours. A la fin de cette activité, l'étudiant sera capable de :
- Connaître les objets, outils et méthodes du calcul différentiel et intégral:
-- donner des définitions mathématiques,
-- énoncer les propositions et théorèmes principaux,
-- prouver les propositions, les théorèmes et des variantes,
-- illustrer les définitions, propositions et théorèmes par des exemples, contre-exemples et applications,
-- comparer des objets entre eux,
-- vérifier une propriété à l'aide de sa définition et de caractérisations,
-- appliquer des méthodes de démonstration vues au cours à des situations semblables.
- Calculer avec les objets, outils et méthodes du calcul différentiel et intégral:
-- calculer des limites, des dérivées, des intégrales,
-- résoudre des problèmes d'optimisation,
-- résoudre des équations différentielles.
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