Compléments d'analyse [ LINMA1315 ]
5.0 crédits ECTS
30.0 h + 22.5 h
2q
| Enseignant(s) |
Willem Michel ;
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Langue
d'enseignement: |
Français
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| Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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| Préalables |
Mathématique 1, 2 et 3, MAT1223 et bases d'analyse complexe.
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| Thèmes abordés |
Intégrale de Lebesgue, espaces de Hilbert et équations intégrales.
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Acquis
d'apprentissage |
L'objectif du cours est de donner des compléments d'analyse dans le domaine de l'intégrale de Lebesgue, des espaces de Hilbert et des problèmes de Sturm-Liouville.
Compétences à acquérir par les étudiants : utiliser des instruments d'analyse de manière rigoureuse dans l'étude de problèmes aux limites.
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Modes d'évaluation
des acquis des étudiants |
Projet à remettre durant le semestre et examen écrit
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| Contenu |
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Intégrale de Lebesgue, passage à la limite sous le signe intégral
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Espaces de Hilbert, opérateurs compacts, théorème spectral
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Applications à la théorie des équations intégrales et au problème de Sturm-Liouville
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| Bibliographie |
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| Autres infos |
Le cours théorique se basera sur des références données au début du cours et sera complété par une séance d'exercices hebdomadaire.
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Cycle et année
d'étude |
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Master [120] : ingénieur civil en mathématiques appliquées
> Bachelier en sciences mathématiques
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Faculté ou entité
en charge |
> MAP
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