Probabilités [ LINGE1113 ]
4.0 crédits ECTS
30.0 h + 15.0 h
2q
| Enseignant(s) |
Segers Johan ;
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Langue
d'enseignement: |
Français
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| Lieu de l'activité |
Louvain-la-Neuve
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| Thèmes abordés |
Le cours couvre les aspects classiques de la théorie des probabilités mais place les concepts abordés dans la perspective de son utilisation dans l'analyse statistique. Le modèle de probabilité y est décrit ainsi que les pro-priétés de base des probabilités. Puis on considère des expériences où la caractéristique d'intérêt peut être modé-lisée par une variable aléatoire (discrète, continue, uni- et multivariée). L'analyse des fonctions de variables aléatoires est présentée et motivée par ses implications dans l'analyse des distributions d'échantillonnage de sta-tistiques. On y montre l'importance du théorème central-limite.
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Acquis
d'apprentissage |
Introduire au mode de raisonnement probabiliste et aux méthodes de l'analyse statistique. Ces méthodes sont utiles dans tous les domaines des sciences où des aspects aléatoires et/ou expérimentaux apparaissent (sciences humaines, techniques, médicales ou naturelles). Le cours développera surtout les outils utiles pour les sciences du management et les sciences économiques et de gestion.
A l'issue du cours l'étudiant devra être capable de comprendre et modéliser les aspects aléatoires de certaines expériences simples et y calculer les probabilités des événements d'intérêt. Il devra également être capable d'appliquer ces modèles à des situations réelles plus complexes et décrire ces phénomènes par le biais de varia-bles aléatoires appropriées (uni- et multivariées). Il verra aussi comment on peut étudier les propriétés de fonc-tions de variables aléatoires et comment ces concepts s'appliquent naturellement au cadre de l'analyse statistique (échantillonnage).
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| Contenu |
Introduction à la statistique, Le modèle probabiliste, Variables aléatoires discrètes, Variables aléatoires continues, Variables multivariées, Fonctions de variables aléatoires, Echantillonnage et théorème central-limite, Approximation d'une binomiale par une normale
Le cours est donné sous forme :
- d'exposés magistraux (l'enseignant introduit les concepts à partir d'une application et dégage leur forme abstraite),
- de séances d'exercices (l'enseignant y soumet des applications/problèmes aux étudiants et propose une démarche de résolution) complétées par une participation active des étudiants sous forme de lectures, résolution autonome de problèmes,
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| Autres infos |
Support : Référence : (à titre d'exemple)
Wackerly, D., Mendenhall, W. and R. Scheaffer (2002), Mathematical Statistics with Applications, Duxbury Press, New York, 6th edition. (Chapitre 1 à 7)
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Cycle et année
d'étude |
> Bachelier en information et communication
> Bachelier en philosophie
> Bachelier en sciences pharmaceutiques
> Bachelier en sciences informatiques
> Bachelier en sciences économiques et de gestion
> Bachelier en sciences de la motricité, orientation générale
> Bachelier en sciences humaines et sociales
> Bachelier en sociologie et anthropologie
> Bachelier en sciences politiques, orientation générale
> Bachelier en sciences mathématiques
> Bachelier en sciences biomédicales
> Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil
> Bachelier en sciences religieuses
> Année d'études préparatoire au master en sciences actuarielles
> Année d'études préparatoire au master en statistiques, orientation générale
> Bachelier en ingénieur de gestion
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Faculté ou entité
en charge |
> ESPO
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