Physique 2 [ LFSAB1202 ]

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LFSAB1201

Deux thèmes seront abordés :

• Le premier thème concerne la partie magnétisme et la magnétostatique dans le vide et la matière, et est la suite du cours LFSAB1201
• Le second thème est une introduction à la mécanique du corps rigide en 3D

Eu égard au référentiel AA du programme « Bachelier en Sciences de l'Ingénieur, orientation ingénieur civil », ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :

Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de :

• Pour la partie électricité :
  • Utiliser les lois de base de l'électromagnétisme pour résoudre des problèmes simples d'électromagnétisme ou d'électro-mécanique ;
  • Utiliser les notions vectorielles pour exprimer, dans le vide, les forces d'interaction magnétique entre un champ magnétique et des charges en mouvement ou un courant, ou entres courants (force de Lorentz) ;
  • Utiliser les lois de Biot-Savart et d'Ampère dans le vide pour calculer le champ magnétique créé par des courants circulant dans des structures à géométrie simple (symétriques) (*) ;
  • Calculer la trajectoire d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme et constant ;
  • Distinguer les propriétés magnétiques de différents types de matériaux (dia-, para- et ferromagnétiques) en utilisant la notion de perméabilité magnétique. (*) ;
  • Expliquer et interpréter l'effet produit sur l'inductance d'un solénoïde lorsqu'on y introduit un noyau  ferromagnétique. (*) ;
  • D'expliquer le phénomène d'hystérésis des matériaux magnétiques et d'utiliser des valeurs de perméabilité magnétique pour le calcul d'inductances ou de circuits magnétiques simples comportant des matériaux magnétiques linéaires et non-linéaires ;
  • Expliquer l'origine des pertes d'énergie qui se produisent en régime variable dans un matériau conducteur ou ferromagnétique ;
  • D'expliquer et justifier les conditions auxquelles les champs B et H doivent satisfaire à l'interface entre deux milieux différents ;
  • Définir les notions d'inductance et d'inductance mutuelle de structures simples avec et sans noyau ferromagnétique. (*) ;
  • Comprendre les lois de Lenz-Faraday exprimant la force électromotrice induite par un flux magnétique variable et les utiliser pour le calcul de générateur de courant alternatif dans des structures géométriques simples (symétriques). (*) ;
  • Calculer l'énergie emmagasinée sous forme magnétique dans des circuits et structures simples ;
  • Expliquer le fonctionnement de systèmes électromécaniques simples comme le moteur à courant continu, la dynamo, un transformateur idéal, un électro-aimant simple en manipulant la notion de flux magnétique ;
  • Écrire les équations de Maxwell pour le champ électromagnétique sous forme intégrale  limitée au cas statique.
• Pour la partie mécanique du corps rigide :
  • Exprimer sous forme vectorielle les équations du mouvement d'un ou plusieurs corps rigides soumis à différentes forces (équations de Newton-Euler) ;
  • Écrire les équations du mouvement du système en fonction de coordonnées généralisées, de leurs dérivées, et des forces de liaison pour un système constitué de corps rigides interconnectés (mécanismes) ;
  • Écrire les équations différentielles décrivant le comportement du système par mise en oeuvre du principe des puissances potentielles ;
  • Utiliser la méthode des "coupures" pour la détermination d'une force (couple) de liaison "interne"., avec application au calcul des efforts internes dans les poutres et treillis plans ;
  • Utiliser les outils permettant de manipuler les vecteurs de l'espace vectoriel 3-D associé à l'espace géométrique ;
  • Utiliser la procédure systématique permettant de calculer, de manière tout à fait générale, les dérivées temporelles successives d'un vecteur exprimé dans une base mobile ;
  • Décrire, dans l'espace 3-D, les configurations instantanées d'un ou plusieurs corps rigides interconnectés ; 
  • Spécifier les variables caractérisant le comportement dynamique d'un corps modélisé comme un milieu continu (notions de centre de masse, de quantité de mouvement, de moment angulaire, d'énergie cinétique) et les appliquer au cas du corps rigide ;
  • Utiliser et manipuler le concept de matrice d'inertie d'un corps rigide pour exprimer mathématiquement son moment angulaire et son énergie cinétique ;
  • Exploiter certaines propriétés (symétrie, figures planes,...) pour obtenir facilement la position du centre de masse ainsi que  l'expression de la matrice d'inertie d'un corps à géométrie simple ou constitué par assemblage de différents corps à géométrie simple ;
  • Exprimer sous forme vectorielle les équations du mouvement d'un corps rigide soumis à différentes forces (équations de Newton-Euler) ;
  • Pour un corps rigide d'abord, pour un système constitué de corps rigides interconnectés ensuite, faire un choix justifié de coordonnées généralisées permettant de décrire de façon optimisée les configurations du système dans l'espace 3-D (ou 2-D) ;
  • Pour un corps rigide d'abord, pour un système constitué de corps rigides interconnectés ensuite, exprimer les contraintes - holonomes et non holonomes - agissant sur les coordonnées (ou vitesses) généralisées et en vérifier l'indépendance ;
  • Déterminer le nombre de degrés de liberté dont dispose un tel système ;
  • Faire l'inventaire des forces (et couples) qui influencent le comportement dynamique d'un tel système ;
  • Écrire les équations du mouvement d'un tel système en fonction des coordonnées généralisées et de leurs dérivées ;
  • Mettre en oeuvre le principe des puissances potentielles pour obtenir les équations différentielles décrivant le comportement des systèmes rigides, en évitant le calcul des forces de liaison ;
  • Expliquer les différents types de liaisons et d'appuis statiques, ainsi que les degrés de liberté et contraintes qui y sont associés ;
  • Expliquer les notions d'isostaticité et d'hyperstaticité (totale ou partielle) dans ces systèmes ;
  • Expliquer la méthode des "coupures" pour la détermination d'une force (couple) de liaison "interne" dans le cas des poutres.

Les acquis d'apprentissage marqués (*) sont initiés dans LFSAB1202 et appliqués, pour les étudiants FSA11BA, dans le cadre du projet LFSAB1502.

Une interrogation de mi-quadrimestre est organisée pour ce cours. Celle-ci est constituée soit d'un questionnaire à choix multiple, soit de petits exercices. Les rapports d'APP peuvent également entrer en compte. Les règles facultaires en vigueur concernant la répartition des points entre interrogation et examen de session sont d'application.

Les étudiants sont évalués individuellement et par écrit en session sur base des objectifs particuliers annoncés précédemment. L'examen porte essentiellement sur la résolution de petits problèmes similaires à ceux rencontrés lors de l'apprentissage, et sur certains éléments fondamentaux de théorie.

Les étudiants sont également évalués en groupe lors de présentations orales de leur travail au cours magistral. Cette évaluation est formative; en cas de défaillance d'un groupe, une évaluation certificative orale est organisée pour ce groupe.

Le cours est organisé :

• Autour de séances d'apprentissage par problème (APP) qui précèdent des cours de restructuration ;
• Autour de séances d'apprentissage par exercices, qui suivent ces cours ;
• Autour de cours magistraux incluant de temps à autre des résultats de recherches et des démonstrations « en life » d'expériences en Physique ;
• Durant la première semaine, une formation à la réalisation de transparents efficaces est organisée.

• Electromagnétisme (suite du cours LFSAB1201)
  • Magnétostatique dans le vide et la matière ;
  • Phénomène d'induction magnétique.
• Mécanique du corps rigide
  • Géométrie vectorielle et cinématique 3D ;
  • Caractérisation dynamique d'un corps rigide ;
  • Dynamique de systèmes de corps rigides ;
  • Statique de systèmes de corps rigides.

Livres de référence :

• H. D. Young et R. A. Freedman, University Physics with Modern Physics, Addison Wesley: San Francisco (*)
• Symbolic Modeling of Multibody Systems, Jean-Claude Samin et Paul Fisette, Kluwer Academic Publisher, 2003.

(*) Avec ce livre, les étudiants ont droit à une licence leur permettant également un accès en ligne (sur www.masteringphysics.com) à des exercices supplémentaires, des tests et des questions à choix multiples gérés par l'enseignant.