Probabilités et statistiques (I) [ LBIR1203 ]

LBIR1110  Math I

LMAT1111E  Math II

Introduction au calcul des probabilités - Variables aléatoires discrètes et continues: fonction de probabilités et de densité, fonction de répartition, espérance, variance et autres caractéristiques - Principales distributions statistiques - Couples de variables aléatoires et vecteurs aléatoires: distribution conjointe, distributions marginales et conditionnelles, indépendance, covariance et corrélation, espérance et variance conditionnelle - Introduction à la statistique - Statistiques descriptives - Notions d'estimateurs et qualités des estimateurs - Inférence concernant une moyenne et une variance: estimateurs, distributions d'échantillonnage - Notion d'intervalle de confiance à une moyenne.

a.     Contribution de l'activité au référentiel AA (AA du programme)

1.1, 2.1

b.     Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme (maximum 10)

A la fin de cette activité, l'étudiant est capable de

·       Nommer, décrire et expliquer les concepts théoriques relatifs à la théorie des probabilités ;

·       Manipuler les expressions mathématiques de manière formelle et avec une notation rigoureuse en vue d'en déduire de nouvelles expressions utiles ou des résultats  théoriques recherchés ;

·       Reformuler l'énoncé textuel d'un problème dans un formalisme mathématique et probabiliste non ambigu, en utilisant les concepts et outils théoriques adéquats ;

·       Résoudre un problème appliqué en suivant une approche déductive basée sur la manipulation correcte et utile des expressions ;

·       Valider la cohérence interne de la formalisation et de la solution d'un problème de calcul des probabilités sur base des contraintes logiques induites par la théorie.

L'examen est écrit et à livre ouvert (uniquement avec le support original). Il consiste en des exercices à résoudre et sa durée est d'environ 3 heures.

Cours en auditoire et séances d'exercices supervisées

Introduction au calcul des probabilités - Variables aléatoires discrètes et continues: fonction de probabilités et de densité, fonction de répartition, espérance, variance - Principales distributions statistiques - Couples de variables et vecteurs aléatoires: distribution conjointe, distributions marginales et conditionnelles, indépendance, covariance et corrélation, espérance et variance conditionnelle - Introduction à la statistique - Statistiques descriptives - Notions d'estimateurs et qualités des estimateurs - Inférence concernant une moyenne et une variance: estimateurs, distributions d'échantillonnage - Notion d'intervalle de confiance à une moyenne.

Le cours fai appel à un support particulier qui est payant et jugé obligatoire, à savoir :

P. Bogaert (2005). Probabilités pour scientifiques et ingénieurs. Editions De Boeck.