Multilinear algebra and group theory [ LMAT1231 ]

Algèbre linéaire

- Eléments de théorie des groupes : groupe quotient et théorèmes

d'isomorphisme, abélianisation, groupes cycliques, actions de groupes,

groupes symétriques.

- Algèbre multilinéaire : dualité, espace quotient, produit tensoriel.

Ce cours est une introduction à la théorie des groupes et à l'algèbre

multilinéaire. Dans ces contextes on s'intéresse en particulier à des

constructions universelles qui sont fondamentales en algèbre et en

géométrie. On vise l'acquisition des compétences méthodologiques suivantes :

- utilisation d'un raisonnement rigoureux ;

- développement de la capacité d'abstraction ;

- maîtrise des notions de base de la théorie des groupes ;

- compréhension de la notion de quotient et de produit tensoriel.