Recherche opérationnelle [ LINMA2491 ]

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LINMA1702 (Modèles et méthodes d'optimisation I)

• Contexte mathématique (dualité, conditions d'optimalité KKT, opérateurs monotones)
• Les modèles et langages de programmation mathématique
• Applications: finance, logistique, gestion du risque, énergie

Eu égard au référentiel AA, ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des acquis d'apprentissage suivants :

• AA1.1, AA1.2, AA1.3
• AA2.2, AA2.5

Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de :

• Utiliser des modèles de programmation mathématique en vue de formuler des problèmes de décision en incertitude et de développer des algorithmes pour résoudre ces modèles

Acquis d'apprentissage transversaux :

• Mettre en 'uvre des algorithmes de décomposition pour résoudre des problèmes d'optimisation dans deux langues de programmation mathématique: AMPL et / ou Moselle
• Identifier et mettre en 'uvre des algorithmes de résolution les plus appropriées pour des problèmes d'optimisation en incertitude qui se posent dans la finance, de l'énergie et de la logistique

• Examen écrit ou oral, en fonction du nombre d'étudiants
• Projet et / ou devoirs (à déterminer)

2 heures de cours magistraux par semaine, et 2 heures de TP par semaine. Projets et devoirs seront évalués par l'enseignant et / ou l'assistant.

• Modèles de programmation stochastique
• Valeur d'information parfaite et  valeur de solution stochastique
• Méthode en L en deux étapes ou plus
• Algorithme en L multi-coupes
• Programmation dynamique stochastique duale
• Sélection de scénarios et échantillonnage d'importance
• Relaxation lagrangienne
• Programmation stochastique en nombres entiers
• Opérateurs monotones, algorithmes de point proximal et couverture progressive

• Notes de cours
• Impressions de manuels ou articles fournies au cours. Le livre suivant servira de support pour la plupart du cours :  John Birge, Francois Louveaux, "Introduction to Stochastic Programming"