Biométrie: analyse de la variance [ LBIRA2101 ]

iCampus

Elements de probabilité et de statistique (typiquement les cours BIR 1203 et BIR 1204)

Méthodes quantitatives d'analyse des données dans le domaine de la bioingénierie ' Analyse de la variance à un ou plusieurs critères de classification croisés ou hiérarchisés ' Modèles linéaires généralisés (facteurs catégoriels et continus) ' Modèles aléatoires et mixtes ' Méthodes des moindres carrés et maximum de vraisemblance ' Analyse des données catégorielles

a. Contribution de l'activité au référentiel AA (AA du programme)

Maîtriser des savoirs-faire procéduraux dans la réalisation d'expériences (M1.3)

Connaître et comprendre un socle de savoirs approfondis et d'outils en sciences de l'ingénieur (M2.1)

Maîtriser de manière opérationnelle des outils spécialisés en sciences de l'ingénieur (M2.3)

Maîtriser et mobiliser des outils d'analyse statistiques de données scientifiques dans le cadre d'une problématique scientifique complexe (M3.5)

Faire preuve d'une capacité d'abstraction conceptuelle et de formalisation dans l'analyse  et la résolution de problèmes (M4.4)

Communiquer des résultats et conclusions et appuyer un message de manière pertinente à l'aide de tableaux, graphiques et schémas scientifiques (M6.5)

b. Formulation spécifique pour cette activité des AA du programme

A la fin de cette activité, l'étudiant est capable, face une situation expérimentale donnée et avec le logiciel SAS ou JMP :

'        de choisir et écrire l'équation du modèle statistique adapté à l'expérience réalisée et aux questions posées

'        d'estimer le modèle avec éventuellement différentes méthodes d'estimation

'        de valider la qualité du modèle estimé, déterminer les termes/paramètres significatifs et d'adapter éventuellement le modèle

'        d'interpréter les effets des facteurs sur la réponse via des tests simples ou de contrastes et des graphiques afin de répondre aux questions de l'étude

'        d'utiliser le modèle estimé pour réaliser des prédictions

'        dans le cas de données catégorielles, d'écrire les hypothèses à tester, d'appliquer le test et d'interpréter les résultats

'        d'expliquer dans ses mots les importants concepts/méthodes vus au cours : différents types de modèles linéaires , modèles fixes, aléatoires ou mixtes, hypothèses sous jacentes aux modèles/méthodes , méthodes d'estimation des moindres carrés, maximum de vraisemblance, maximum de vraisemblance restreint, méthodes de construction de tests (test t univarié, test F pour modèles emboités, espérances de carrés moyens, rapports de vraisemblance'), '

'        d'écrire du code SAS pour estimer un modèle donné

'        d'interpréter précisément les résultats d'une sortie SAS ou JMP en étant capable de dire pour chaque nombre d'un tableau de résultats à quel concept sous'jacent il correspond en sachant expliquer ce concept, dire comment le nombre a été calculé et comment l'interpréter dans le contexte.

Examen écrit comprenant des questions ou exercices méthodologiques, des études de cas, de l'écriture de code SAS.  Supports permis: résumé de 20 faces (10 pages resto/verso).

Cours magistral

Une séance d'introduction à l'importation des données dans SAS

Séances de travaux pratiques préparées par les étudiants, avec un test en cours de trimestre

Introduction

Modèles pour une réponse quantitative et un facteur fixe

-        Modèle linéaire à un facteur quantitatif

-        Modèle polynomial ou non linéaire

-        Analyse de la variance à un facteur fixe

Modèles linéaires pour une réponse quantitative et deux facteurs fixes

-        Analyse de la variance à deux facteurs fixes

-        Régression linéaire multiple

-        Analyse de covariance et modèle linéaire général

Modèles à composantes de variances

-        Analyse de la variance à un facteur aléatoire

-        Estimation d'effets aléatoires et de composantes de variance

Modèles linéaires mixtes

-        Formulation des effets aléatoires <> structure de la matrice de covariance

-        Analyse de modèles mixtes typiques en biologie (génétique, plans expérimentaux)

-        Analyse des données longitudinales (répétées)

-        Analyse de la covariance en modèles mixtes

Modèles pour données catégorielles (non compris dans le partim LBIRA2101A)

-        Tables de contingences

-        Régression logistique

-        Modèles linéaires généralisés

Supports de cours obligatoires

-        Transparents de théorie et d'exemples liés au cours (sur i-campus)

-        Enoncés d'exercices (sur le site web)

Supports de cours facultatifs

-        Documentation SAS/STAT (PROC GLM et PROC MIXED)