Information theory and coding [ LINGI2348 ]

bases solides en informatique et en mathématique telles qu'enseignée en 1e et 2e année de bachelier ingénieur civil

• Représentation de l'information: codage décorrélatif et codage entropique.
• Sécurisation de l'information: codage cryptographique.
• Correction de l'information: théorie du codage de canal, et codes correcteurs d'erreur.

• Exposer les notions, les méthodes et les résultats qui servent à l'analyse et à la conception des systèmes de représentation, de protection et de correction de l'information.
• Présenter non seulement les résultats généraux qui délimitent les possibilités offertes par la "théorie de l'information", mais aussi les méthodes effectives de compression, de sécurisation et de correction.
• Fournir des outils en vue de l'ingénierie des systèmes de codage de l'information multimédia (images, son, données).

Examen écrit, à livre fermé.

• Notions de base en théorie de l'information; information mutuelle et entropie.
• Codage des sources discrètes par des codes de longueur fixe et par des codes de longueur variable.
• Notions de codage décorrélatif et de gain de codage.
• Notions de base en cryptologie; systèmes de codage cryptographique à clé secrète et à clé publique.
• Canal sans mémoire à temps discret; notion de capacité; théorème de codage pour un canal bruyant.
• Théorie générale des codes en bloc; rôle de la distance minimale.
• Codes linéaires: matrice génératrice et matrice de parité; décodage par syndrome.
• Etude de certaines familles de codes linéaires (en bloc): les codes cycliques et les codes de Reed-Solomon.
• Aperçu des codes convolutionnels.

• R.G. Gallager, "Information Theory and Reliable Communication" , John Wiley, 1968.
• F.J. MacWilliams and N.J.A. Sloane, "The Theory of Error-Correcting Codes" , North-Holland, 1977.